| Abstract |
A semi-analytical solution has been derived for predicting the time of emptying a pond due to seepage. The time for the seeping water to reach the water table since the pond was initially filled has been calculated applying the Green-Ampt infiltration theory. The recharge rate after the wetting front joins the water table has been computed using a non-linear relationship between seepage head and recharge rate proposed by earlier investigators. The maximum rise in the water table beneath the center of the pond consequent to the time-varying recharge is calculated applying kernel coefficients obtained from solution of the linearized Boussinesq equation. It was observed that a pond with 50-m initial diameter at the water surface and 3-m maximum depth of water is dry after 168 days, where the subsoil is sandy clay. If the subsoil happens to be clay, the depth of water in the pond at the end of 9 months, i.e., after completion of the non-monsoon period, is 0.62 m. The maximum mound heights beneath the pond for constant recharge rate and uniform recharging area calculated from the present solution compare well with existing numerical as well as analytical solutions.Une solution semi-analytique a été déterminée afin de prévoir le temps de vidange d’un étang à partir de l’infiltration. Le temps mis par l'eau d’infiltration pour atteindre la nappe phréatique, à partir du remplissage initial de l'étang, a été calculé appliquant la théorie d'infiltration Verte-Ampt. Le taux de recharge depuis le front de mouillage jusqu’à la nappe phréatique a été calculé en utilisant une relation non-linéaire entre hauteur d’infiltration et taux de recharge proposée par des chercheurs précédents. La hausse maximale de la nappe phréatique au-dessous du milieu de l'étang, conséquence de la variabilité de la recharge avec le temps, est calculée en appliquant des coefficients de grain obtenus à partir de la linéarisation de la solution de l’équation de Boussinesq. Il a été observé qu'un étang dont le diamètre initial est de 50 m à la surface de l’eau et de 3 m à la profondeur maximale est sec après 168 jours, avec un sous-sol constitué d’argile sablonneuse. Si le sous-sol est constitué d’argile, la profondeur d'eau dans l'étang au bout de neuf mois, à la fin de la période de non-mousson, est de 0.62 m. Les hauteurs maximales au-dessous de l'étang, pour une taux de recharge constant et uniforme, calculées à partir de la solution présente, sont comparables aux solutions numériques aussi bien qu'aux solutions analytiques existantes.Se desarrolló una solución semianalítica para predecir la tiempo de vaciado de una laguna debido a la infiltración. Se ha calculado el tiempo que tarda el agua que se infiltra para alcanzar el nivel freático desde el momento que la laguna fue llenada aplicando la teoría de la infiltración de Green-Ampt. Se ha computado el ritmo de recarga después que el frente de humedad se une al nivel freático usando una relación no lineal entre la carga de la infiltración y el ritmo de recarga propuesto por investigadores anteriores. Se calcula la elevación máxima de la capa freática debajo del centro de la laguna consecuente con la variación en el tiempo de la recarga aplicando coeficientes de núcleo obtenidos a partir de las soluciones de la ecuación linealizada de Boussinesq. Se observó que una laguna con un diámetro inicial de 50 m en la superficie de agua y 3 m de profundidad máxima se seca después de 168 días, cuando el subsuelo es arcillo arenoso. Si el subsuelo es arcilloso, la profundidad del agua en la laguna al cabo de nueve meses después de la terminación del período no monsónico es 0.62 m. Las alturas máximas del domo debajo de la laguna para un ritmo constante y área uniforme de recarga calculada a partir de la solución presente se compara bien con soluciones preexistentes tanto la numéricas como analíticas.ভূ-গর্ভে জল সংযোজনের দরুন একটি প্রাথমিকভাবে জলপূর্ণ পুকুর খালি হয়ে যাবার সময় ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য একটি অর্ধ-বিশ্লেষণাত্মক সমাধান নির্ণয় করা হয়েছে। পুকুরটি সর্বোচ্চ গভীরতায় প্রাথমিকভাবে ভর্তি ছিল | পুকুর থেকে চোয়ানো জল ভূ-গর্ভস্হ জলস্তর পর্যন্ত পৌছানোর সময় গণনা করার জন্য গ্রীন-আম্পট্ তত্ত্ব প্রয়োগ করা হয়েছে| ভূ-গর্ভস্হ জলস্তরে জল সংযোজনের হার নিরুপণ করার জন্য পূর্বের গবেষকদের দ্বারা প্রস্তাবিত রিচার্জ হেডের সাথে রিচার্জ হারের একটি অরৈখিক সম্পর্ক অনুসরণ করা হয়েছে |ভূ-গর্ভস্হ জলস্তরে জল সংযোজনের ফলে জলস্তরের উচ্চতায় সর্বোচ্চ বৃদ্ধি পুকুরের কেন্দ্রের ঠিক নীচে ঘটেছিল|পুকুরের নীচে ভূ-গর্ভস্হ জলস্তরের উচ্চতায় বৃদ্ধি নির্ণয় করার জন্য কার্নেল গুণাঙ্কগুলি রৈখিক বুজিনেস্ক সমীকরণের সমাধান থেকে গণনা করা হয়েছিল|এইটি পর্যবেক্ষণ করা হয়েছিল যে একটি পুকুর যার জলের উপরিতলে ৫০ মি. প্রাথমিক ব্যাস এবং ৩ মি. সর্বোচ্চ গভীরতা, ১৬৮ দিনের পরে শুষ্ক হয়ে যায়, যেখানে পুকুরের নীচের মাটি বালুময় কাদা। যদি নীচের মাটি পলিময় কাদা হয়, বর্ষাকাল শেষ হবার নয় মাস পর পুকুরে জলের গভীরতা থাকে 0.৬২ মি.। বর্তমান সমাধান অপরিবর্তনীয় ভূ-গর্ভস্হ জল সংযোজনের হারের জন্য পুকুরের নিচে ভূ-গর্ভস্হ জলস্তরের উচ্চতায় বৃদ্ধি গণনা করে যে ফলাফল পূর্বপ্রতিষ্ঠিত গাণিতিক ও বিশ্লেষণাত্মক সমাধানের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ|本文得出一种预测因渗漏排干池塘水所需时间的半解析解法. 应用Green-Ampt入渗理论计算从池塘水初始满到入渗水到达地下水面的时间. 通过利用前人提出的渗漏水头和补给速率之间的非线性关系计算湿润锋到达地下水面的补给速率. 水面上升的最大值在池塘中央, 与应用从线性化Boussinesq等式的解中得到的内核系数计算到的随时间变化的补给量相一致. 本文研究的池塘水面之上为50 m的初始直径, 最大水深为3 m, 经168天后可以排干, 下层土是砂质粘土. 如果下层土恰巧是粘土, 经过九个月的无季风期后, 池塘水深是0.62 m. 在恒定的补给速率和固定的补给区条件下, 应用前面的公式计算的池塘下水的最大堆积高度与已有的数值及解析方法相一致.रिसाव के वजह से एक तालाब का पानी खाली होने के समय की भविष्यवाणी करने के लिए एक अर्ध-विश्लेषणात्मक समाधान निकाला गया है. एक तालाब जो की प्रारंभ में पानी से भरा हुआ है, उसके लिए गीले सिर को भू-जल स्तर तक पहुँचने के समय की ग्रीन-आम्पट् सिद्धांत से गणना की गई है. जब गीला सिर भू-जल स्तर तक पहुँच जाता है, उस समय से रिचार्ज दर की गणना करने के लिए रिचार्ज दर और रिसाव हेड के बीच में पूर्ब जांचकर्ताओं के प्रस्तावित एक बक्र-रैखिक संबंध का उपयोग किया गया है. फलस्वरूप तालाब के केंद्र से नीचे भू-जल स्तर में गठित टीला ऊचाई निर्णय करने के लिए कर्नेल गुणांक रैखिक बुजिनेस्क समीकरण के समाधान से प्राप्त किया गया हैं. यह देखा गया है कि पानी की सतह पर 50 मीटर प्रारंभिक व्यास और पानी की 3 मीटर अधिकतम गहराई के साथ एक तालाब जहाँ अवभूमि रेतीले मिट्टी के है, 168 दिन के बाद सुख जाता हैं. अगर अवभूमि चिकनी मिट्टी की हो, तब मानसून अवधि समाप्त होने के नौ महीनें बाद तालाब में पानी की गहराई 0.62 मीटर रह जाती हैं. लगातार एक ही रिचार्जे दर के लिए बर्तमान समाधान से निर्णीत तालाब के नीचे अधिकतम टीला ऊचाई मौजूदा संख्यात्मक तथा विश्लेषणात्मक समाधान से निर्णीत फलों के निकटतम हैं.Foi criada uma solução semi-analítica para prever o tempo de esvaziamento de uma lagoa devido às perdas por infiltração na sua base. O tempo que decorre entre o momento em que se dá o enchimento da lagoa até a água infiltrada atingir o nível freático foi calculado através da aplicação da teoria de infiltração de Green-Ampt. A taxa de recarga após a frente húmida atingir o nível freático foi calculada através do uso de uma relação não linear entre o potencial hidráulico na zona de infiltração e a taxa de recarga proposta anteriormente por outros investigadores. A elevação máxima no nível freático sob o centro da lagoa para as consequentes variações do tempo de recarga é calculada através da aplicação dos coeficientes de kernel obtidos a partir da solução da equação linearizada de Boussinesq. Foi observado que uma lagoa com um diâmetro inicial de 50 m, medidos à superfície da água, e 3 m de profundidade máxima, fica seca em 168 dias quando o subsolo é formado por argila arenosa. Se o subsolo for constituído por argila, a profundidade da água na lagoa ao fim dos nove meses sem monção é de 0.62 m. As elevações máximas abaixo da lagoa para uma taxa de recarga constante e para uma área de recarga uniforme, calculadas a partir da presente solução, são comparáveis com outras soluções numéricas e analíticas existentes. |
