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Analyse spectrale et comportement asymptotique des solutions de quelques modèles d’équations de transport
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Kosad, Youssouf |
| Copyright Year | 2017 |
| Abstract | Cette these est consacree a la theorie spectrale de quelques operateurs de transport et le comportement asymptotique (pour les temps grands) des solutions des problemes de Cauchy gouvernes par ces derniers. Dans la premiere partie, on s'est interesse aux proprietes spectrales des operateurs d'advection et de transport des neutrons dans le cadre multidimensionnel pour des conditions aux limites generales. Apres avoir etabli un resultat de compacite de type lemmes de moyenne indispensable dans notre analyse, on a donne entre autre une description fine du spectre asymptotique de l'operateur de transport. Ce travail a ete complete par l'etude des proprietes de regularite et le comportement asymptotique de la solution du probleme de Cauchy gouverne par l'operateur de transport etudie precedemment pour des conditions aux limites de type bounce-back plus un operateur compact dans l'espace L^1. Ensuite, on a etudie le caractere bien pose et le comportement asymptotique de la solution d'une equation de transport des neutrons avec des sections efficaces non bornees. Contrairement a la premiere partie, l'analyse de ce probleme necessite l'usage d'une theorie de perturbation de Miyadera-Voigt pour les operateurs non bornes. La derniere partie de ce travail porte sur un probleme lineaire issu d'un modele introduit en 1974 par Lebowitz et Rubinow decrivant la proliferation d'une population de cellules structure par l'âge et la longueur du cycle. Notre analyse a porte sur le cas ou la longueur du cycle maximale est infinie. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01762807/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
