| Abstract |
A novel methodology is proposed to calculate transmissivity (T) and storage coefficient (S) in a confined aquifer, based on the Theis (1935) solution and using only the first derivative of the drawdown with respect to time. By analyzing the behavior of the third derivative of the drawdown with respect to the logarithm of time, it is apparent that the third derivative vanishes when the first derivative attains its peak value. Since the third log-derivative is zero if, and only if, the argument, u, of the Theis well function is equal to unity, this condition can be used to estimate T and S, knowing the time at which the first derivative reaches its peak, and so overcoming the problem of actually computing the third log-derivative, which is very unstable. The main characteristic of the proposed method is that it does not require long pumping tests, since T and S are calculated using only the early-time drawdown. The proposed method was verified with a synthetic, an experimental and a field pumping test showing its validity when applied to homogeneous media. Theis CV (1935) The relation between lowering the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using groundwater storage. Trans Am Geophys Union 16(2):519–524Une méthode nouvelle est proposée pour calculer les coefficients de transmissivité (T) et d’emmagasinement (S) d’un aquifère confiné, basée sur l’équation de Theis (1935) et utilisant uniquement la dérivée première de la décroissance par rapport au temps. Considérant la variation de la dérivée troisième de la décroissance en fonction du logarithme du temps, il apparaît que celle-ci s’annule quand la dérivée première est maximale. Etant donné que la dérivée logarithmique troisième s’annule si, et seulement si, l’argument u de la fonction de Theis est égal à l’unité, cette condition peut être utilisée pour évaluer T et S, si on connaît l’instant auquel la dérivée première atteint cet extremum. On peut ainsi surmonter le problème du calcul de la dérivée logarithmique troisième, qui est très sensible. La caractéristique principale de la méthode proposée est qu’elle ne nécessite pas de longs tests de pompage, puisque T et S sont calculés en utilisant seulement la décroissance initiale de la fonction. La méthode proposée a été vérifiée sur modèle ainsi que sur le terrain par test de pompage en puits, valide lorsqu’elle est appliquée à un milieu homogène. Theis CV (1935) The relation between lowering the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using groundwater storage [La relation entre l’abaissement du niveau piézométrique et le regime et la durée de production d’un puit en utilisant le coefficient d’emmagasinement]. Trans Am Geophys Union 16(2):519–524Este trabajo de investigación es una propuesta metodológica para el cálculo de la transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) en un acuífero confinado basado en la solución de de Theis (1935) y usando solo la primera derivada de los descensos respecto al tiempo. Mediante el análisis del comportamiento de la tercera derivada de los descensos con respecto al logaritmo natural del tiempo, es evidente que la tercera derivada desaparece cuando la primera derivada alcanza su punto máximo. En vista que la tercera de derivada es cero, si y solo si, el factor, u, de la función de pozo de Theis es igual a la unidad, esta condición puede ser usada para estimar T y S, conociendo el tiempo para el cual la primera derivada alcanza el valor pico, de esta manera se supera el problema del cálculo de la tercera derivada respecto al logaritmo del tiempo que es muy inestable. La principal característica de esta propuesta metodológica es que no se necesita una larga duración de las pruebas de bombeo, porque T y S son calculados usando solo los tiempos iníciales de los descensos. Esta propuesta metodológica fue verificada con una prueba de bombeo sintética, experimental y de campo mostrando su validez cuando es aplicada a medios homogéneos. Theis CV (1935) The relation between lowering the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using groundwater storage [La relación entre el descenso de la superficie piezométrica y el caudal y la duración de la extracción de un pozo usando el almacenamiento del acuífero]. Trans Am Geophys Union 16(2):519–524基于泰斯解法 (1935), 本文提出了计算承压含水层导水系数和贮水系数的一种新方法, 其仅利用随降深对时间的一阶导数。通过分析水位降深对时间对数的三阶导数, 显然当一阶导数到达峰值时其三阶导数为零。由于三阶的对数导数为零, 当且仅当自变量泰斯井函数u等于单位函数时, 这种情况可以用来估算T和S, 且知道一阶导数达到峰值时的时间以避免计算不稳定的三阶对数导数的问题。建议方法的主要特征是它不需要长时间的抽水试验, 因为T和S是利用初期的水位降深计算出来的。通过一个人工实验和现场抽水试验, 证明了其应用于均一介质时的合理性。 Theis CV (1935) 应用地下水储水性建立水头下降与排泄量及时间之间的关系. Trans Am Geophys Union 16(2):519–524É proposto um novo método para calcular a transmissividade (T) e o coeficiente de armazenamento (S) num aquífero confinado, com base na solução de Theis (1935) e usando apenas a primeira derivada do rebaixamento em função do tempo. Ao analisar o comportamento da terceira derivada do rebaixamento em relação ao logaritmo do tempo, torna-se evidente que a terceira derivada desaparece quando a primeira derivada atinge o seu valor de pico. Uma vez que a terceira derivada logarítmica é zero se, e somente se, o argumento, u, da função de poço de Theis, é igual à unidade, esta condição pode ser utilizada para estimar T e S, sabendo o tempo em que a primeira derivada atinge o seu pico, e assim ultrapassar o problema actual da computação da terceira derivada logarítmica, o qual é muito instável. A principal característica do método proposto é que ele não exige testes de bombagem muito longos, uma vez que T e S são calculados usando apenas o início do rebaixamento em função do tempo. O método proposto foi verificado com ensaios de bombagem teóricos, experimentais e de campo, mostrando a sua validade quando aplicado a meios homogéneos. Theis CV (1935) The relation between lowering the piezometric surface and the rate and duration of discharge of a well using groundwater storage [A relação entre o rebaixamento da superfície piezométrica e a taxa e duração do caudal de bombagem num furo, usando o armazenamento subterrâneo]. Trans Am Geophys Union 16(2):519–524 |
