| Abstract |
The fine-scale heterogeneity of porous media affects the large-scale transport of solutes and contaminants in groundwater and it can be reproduced by means of several geostatistical simulation tools. However, including the available geological information in these tools is often cumbersome. A hierarchical simulation procedure based on a binary tree is proposed and tested on two real-world blocks of alluvial sediments, of a few cubic meters volume, that represent small-scale aquifer analogs. The procedure is implemented using the sequential indicator simulation, but it is so general that it can be adapted to various geostatistical simulation tools, improving their capability to incorporate geological information, i.e., the sedimentological and architectural characterization of heterogeneity. When compared with a standard sequential indicator approach on bi-dimensional simulations, in terms of proportions and connectivity indicators, the proposed procedure yields reliable results, closer to the reference observations. Different ensembles of three-dimensional simulations based on different hierarchical sequences are used to perform numerical experiments of conservative solute transport and to obtain ensembles of equivalent pore velocity and dispersion coefficient at the scale length of the blocks (meter). Their statistics are used to estimate the impact of the variability of the transport properties of the simulated blocks on contaminant transport modeled on bigger domains (hectometer). This is investigated with a one-dimensional transport modeling based on the Kolmogorov-Dmitriev theory of branching stochastic processes. Applying the proposed approach with diverse binary trees and different simulation settings provides a great flexibility, which is revealed by the differences in the breakthrough curves.L’hétérogénéité à échelle fine des milieux poreux affecte le transport de solutés et de contaminants à grande échelle dans les eaux souterraines et elle peut être reproduite au moyen de nombreux outils de simulation géostatistique. Cependant, il est souvent difficile d’intégrer l’information géologique disponible avec ces outils. Une procédure de simulation hiérarchique basée sur un arbre binaire est proposée et testée sur deux blocs réels de sédiments alluviaux, d’un volume de quelques mètres cubes, qui représentent des analogues d’aquifère à petite échelle. La procédure est implémentée en utilisant la simulation d’un indicateur séquentiel. Néanmoins, elle est suffisamment générale pour pouvoir être adaptée à de nombreux outils de simulation géostatistique, améliorant ainsi leur facilité à incorporer de l’information géologique, i.e., la caractérisation de l’hétérogénéité en termes sédimentologique et d’architecture. Lorsqu’elle est comparée à une approche d’indicateur séquentiel standard pour des simulations en 2D, la procédure proposée fournit des résultats fiables, plus près des observations de référence, en termes d’indicateurs de proportions et de connectivité. Différents ensembles de simulations 3D, basées sur différentes séquences hiérarchiques, sont utilisées pour réaliser des expériences numériques de transport conservatif de solutés et pour obtenir des ensembles de vitesse de pore équivalente et de coefficient de dispersion à l’échelle de longueur des blocs (mètre). Leurs statistiques sont utilisées pour estimer l’impact de la variabilité des propriétés de transport des blocs simulés sur le transport de contaminants modélisé sur de plus grands domaines (hectomètre). Ceci est investigué avec un modèle de transport 1D basé sur la théorie de Kolmogorov-Dmitriev de processus stochastiques en branches. L’application de l’approche proposée avec différents arbres binaires et différentes configurations de simulation fournit une grande flexibilité, qui est mise en lumière par les différences des courbes de restitution.La heterogeneidad a escala fina de loa medios porosos afecta el transporte a gran escala de los solutos y contaminantes en el agua subterránea y puede ser reproducida por medio de varias herramientas de simulación geoestadística. Sin embargo, la inclusión de la información geológica disponible en estas herramientas es a menudo engorrosa. Se propone y se prueba un procedimiento de simulación jerárquica basada en un árbol binario y en dos bloques de sedimentos aluviales de existencia real de un volumen de unos pocos metros cúbicos, que representan una analogía del acuífero en pequeña escala. El procedimiento se implementa utilizando un indicador de la simulación secuencial, pero es tan general que puede ser adaptado a diversas herramientas de simulación geoestadística, mejorando su capacidad para incorporar la información geológica, es decir, la caracterización sedimentológica y arquitectónica de la heterogeneidad. Cuando se los compara con el enfoque de un indicador secuencial estándar en simulaciones bidimensionales, en términos de proporciones e indicadores de conectividad, el procedimiento propuesto produce resultados confiables, más cercanos de las observaciones de referencia. Se usan diferentes conjuntos de simulaciones tridimensionales basadas en distintas secuencias jerárquicas para realizar experimentos numéricos de transporte conservativos de solutos y para obtener conjuntos de velocidad de equivalente poral y coeficientes de dispersión a escala de los bloques (metros). Sus estadísticas se utilizaron para estimar el impacto de la variabilidad de las propiedades de transporte de los bloques simulados sobre el transporte de contaminantes modelados en dominios más grandes (hectómetro). Esto se investigó con una modelización del transporte unidimensional basada en la teoría de Kolmogorov-Dmitriev de los procesos estocásticos ramificados. La aplicación del enfoque propuesto con distintos árboles binarios y diferentes configuraciones de simulación proporciona una gran flexibilidad, que está ilustrada por las diferencias en las curvas de rotura.多孔介质小尺度异质性影响着地下水中溶质和污染物大规模迁移,可通过几个地质统计模拟工具再现此情景。然而,包含现有地质信息的这些工具常常是笨重的。本文提出了基于二元树的分等级模拟程序,并在两个现实生活中几立方的冲积沉积地块中进行了测试,这几立方的冲积沉积地块代表着小尺度的含水层类似物。采用连续指示物模拟完成了模拟过程,但过程非常普通,以至于可以用到各种地质统计模拟工具中,提高综合地质信息的能力,即沉积学和建筑学上的异质性描述。在与二维模拟标准的连续指示物方法相比,在比例和连通性指示物方面,提出的程序可得到可靠的结果,更接近参考观测值。基于不同分等级序列的三维模拟不同的总结果用于进行保守的溶质迁移数值实验,并获取地块标尺长度(米)相等孔隙速度和弥散系数的总结果。其统计结果用于估算模拟地块迁移特性的变化性对较大域(百米)污染物迁移的影响。利用基于分支随机程序Kolmogorov-Dmitriev理论的一维迁移模型对此进行了研究。采用各种各样的二元树和不同的模拟背景应用所提出的方法提供了很大的灵活性,而此灵活性通过突破曲线的差别得到显现。L’eterogeneità dei mezzi porosi a scala fine influenza il trasporto a larga scala di soluti e contaminanti negli acquiferi, e può essere riprodotta tramite diversi metodi di simulazione geostatistica. Tuttavia, non è sempre semplice includere informazioni geologiche in questi metodi di simulazione. Si propone quindi una procedura di simulazione gerarchica basata sul concetto di albero binario, e la si verifica su due blocchi di sedimenti alluvionali aventi un volume di pochi metri cubi e che rappresentano analoghi di acquiferi a piccola scala. La procedura è implementata tramite la simulazione sequenziale con indicatori, ma il principio è generale e può essere adattato ad altri metodi di simulazione geostatistica, migliorandone la capacità di includere informazioni geologiche legate per esempio alla caratterizzazione sedimentologica e architetturale dell’eterogeneità. Confrontata con una procedura di simulazione sequenziale con indicatori standard in termini di proporzioni e di indicatori di connettività, la procedura proposta restituisce risultati affidabili e più vicini alle osservazioni di riferimento. Diversi ensemble di simulazioni tridimensionali, basate su diverse sequenze gerarchiche, sono utilizzati in simulazioni numeriche di trasporto conservativo e per ottenere ensemble di velocità di poro equivalente e di coefficiente di dispersione alla scala dei blocchi (metri). Le loro statistiche sono usate per stimare l’impatto della variabilità delle proprietà di trasporto dei blocchi simulati sul trasporto di inquinanti modellato su domini più grandi (ettometri). Queste stime sono effettuate tramite simulazioni monodimensionali di trasporto basate sulla teoria dei processi stocastici ramificati di Kolmogorov-Dmitriev. Applicare l’approccio proposto utilizzando alberi binari differenti e diverse configurazioni di simulazione risulta in una notevole flessibilità, messa in evidenza dalle differenze osservate nelle curve di restituzione.A heterogeneidade em pequena escala do meio poroso afeta o transporte de solutos e contaminantes nas águas subterrâneas em grande escala e estes podem ser reproduzidos por diversas ferramentas de simulação geoestatísticas. Entretanto, incluir as informações geológicas disponíveis nestas ferramentas é frequentemente trabalhoso. Um procedimento de simulação hierárquica baseado em uma árvore binaria é proposta e testada em dois blocos de sedimentos aluviais reais com volume de poucos metros cúbicos, que representam aquíferos em pequena escala análogos. O procedimento é implementado usando simulação sequencial indicadora, porém isto é tão genérico que pode ser adaptado para diversas ferramentas geoestatísticas, melhorando a capacidade de incorporar as informações geológicas, por exemplo, a caracterização sedimentológica e arquitetural da heterogeneidade. Quando comparada com uma abordagem tradicional de simulação sequencial indicadora em bidimensionais, em termos de indicadores de proporções e conectividade, o procedimento proposto apresenta resultados confiáveis, próximos as observações de referência. Diferentes conjuntos de simulações tridimensionais baseadas em diferentes sequências hierárquicas são usados para gerar experimentos numéricos de transporte de solutos conservativos e para obter conjuntos de velocidade equivalente em poros e coeficientes de dispersão na escala do comprimento dos blocos (metros). Suas estatísticas são usadas para estimar o impacto da variabilidade das propriedades de transporte dos blocos simulados no transporte de contaminantes modelados em domínios maiores (hectômetros). Isso é investigado com uma modelagem de transporte unidimensional baseada na teoria de Kolmogorov-Dmitriev de processos de ramificações estocásticas. A aplicação da abordagem proposta com diversas árvores binárias e diferentes configurações de simulação fornece uma grande flexibilidade, que é esclarecida pelas diferenças nas curvas de distribuição dos contaminantes. |
