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Méthodes en maillages mobiles auto-adaptatifs pour des systèmes hyperboliques en une et deux dimensions d'espace
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Poret, Maud |
| Copyright Year | 2005 |
| Abstract | Le travail presente dans cette these est une contribution au developpement des methodes a maillage dynamique pour la resolution de systeme d'EDP en mecanique des fluides. Plus precisement, on met au point des schemas de volumes finis pour des maillages non-structures, mobiles et a topologie eventuellement variable, bases sur la methode Godunov. L'addition et la soustraction de noeuds reposent sur une generalisation des methodes a maillage dynamique a des cas de volumes naissants ou disparaissants. Dans une premiere partie, on se restreint aux equations hyperboliques en une dimension. On montre que pour l'advection lineaire, le schema satisfait les proprietes classiques des methodes de volumes finis (principe du maximum, decroissance de la variation totale, stabilite L²) sous certaines contraintes de type CFL. Afin de s'affranchir de ces restrictions, l'integration en temps du systeme discret est realisee par une formulation implicite. La seconde partie de ce travail porte sur l'extension des schemas en deux dimensions d'espace. Le modele mathematique aborde est decrit par les equations d'Euler. Par ailleurs, on cherche a integrer le schema dans un code ou le maillage s'adapte automatiquement et simplement. On introduit alors une distribution de forces, soit attractives, soit repulsives, entre les noeuds du maillage. Le mouvement des noeuds resulte de l'obtention de l'etat d'equilibre sur le domaine. Le raffinement et le deraffinement reposent sur des criteres locaux, comme le gradient. Le dernier travail de cette these est consacre a la simultation numerique de phenomenes d'interaction fluide-structure afin de valider les algorithmes proposes. L'application concrete visee ici eset m'ecoulement compressible autour d'une aile d'avion en mouvement. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001053/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
