NDLI: Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme source provenant de physiques complexes autour du rayonnement

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Méthodes numériques pour des systèmes hyperboliques avec terme source provenant de physiques complexes autour du rayonnement

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Desbois, Céline Sarazin
Copyright Year	2013
Abstract	Ce manuscrit est dedie a l'approximation numerique de plusieurs modeles du transfert radiatif. Dans un premier temps, l'attention est portee sur le modele cinetique d'ordonnees discretes. Dans le but de coupler ce modele avec d'autres phenomenes plus lents, il est necessaire d'avoir des methodes numeriques performantes et precises sur des temps longs. A partir d'une double approximation polynomiale de la solution en temps et en espace, on developpe un schema de type GRP d'ordre eleve sans restriction sur le pas de temps pour un systeme hyperbolique lineaire sur des maillages non structures. Ce schema est ensuite etendu pour le modele d'ordonnees discretes. Dans un second temps, on s'interesse a des modeles aux moments issus du transfert radiatif. En effet, dans certaines applications, les modeles aux moments de type M1 conservent de nombreuses proprietes de l'ETR et fournissent une approximation suffisante de la solution. Apres avoir resolu le probleme de Riemann associe au modele M1 gris, on considere l'approximation numerique du modele M1 multigroupe. Une attention particuliere est portee sur le calcul des moyennes d'opacites et des lois de fermeture. Un algorithme de precalculs est alors mis en place. La derniere application traitee dans ce memoire porte sur une extension du transfert radiatif pour estimer des doses de radiotherapie. A la difference du M1 gris usuel, les flux dependent ici de fonctions peu regulieres en espace. Grâce a des changements de variables, un schema HLL retrograde est developpe. De nombreux exemples numeriques illustrent l'interet des schemas obtenus dans cette etude.
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00814182/document
Alternate Webpage(s)	https://www.math.sciences.univ-nantes.fr/~berthon/etudiants/these_sarazin_desbois.pdf
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article

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