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Analyse des séries chronologiques à mémoire longue dans le domaine des ondelettes
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Kouamo, Olaf |
| Copyright Year | 2011 |
| Abstract | Le theme de nos travaux porte sur la statistique des processus a longue memoire, pour lesquels nous proposons et validons des outils statistiques issus de l'analyse par ondelettes. Ces dernieres annees ces methodes pour estimer le parametre de memoire sont devenues tres populaires. Cependant, les resultats theoriques validant rigoureusement les estimateurs pour les modeles semi parametriques classiques a longue memoire sont recents (cf. les articles de E. Moulines, F. Roueff et M. Taqqu depuis 2007). Les resultats que nous proposons dans cette these s'inscrivent directement dans le prolongement de ces travaux. Nous avons propose une procedure de test pour detecter des ruptures sur la densite spectrale generalisee. Dans le domaine des ondelettes, le test devient un test de ruptures sur la variance des coefficients d'ondelettes. Nous avons ensuite developpe un algorithme de calcul rapide de la matrice de covariance des coefficients d'ondelettes. Deux applications de cet algorithme sont proposees , d'une part pour l'estimation de d et d'autre part pour ameliorer le test propose dans le chapitre precedent. Pour finir, nous avons etudie les estimateurs robustes robustes du parametre de memoire d dans le domaine des ondelettes. en se basant sur trois estimateurs de la variance des coefficients d'ondelettes a une echelle. La contribution majeure de ce chapitre est le theoreme central limite obtenu pour les trois estimateurs de d dans le cadre des processus gaussiens M(d). |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00565656/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
