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Émergence du bruit dans les systèmes ouverts classiques et quantiques
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Deschamps, Julien |
| Copyright Year | 2013 |
| Abstract | Nous nous interessons dans cette these a certains modeles mathematiques permettant une description de systemes ouverts classiques et quantiques. Dans l'etude de ces systemes en interaction avec un environnement, nous montrons que la dynamique induite par l'environnement sur le systeme donne lieu a l'apparition de bruits. Dans une premiere partie de la these, dediee aux systemes classiques, le modele decrit est le schema d'interactions repetees. Etant a la fois hamiltonien et markovien, ce modele en temps discret permet d'implementer facilement la dissipation dans des systemes physiques. Nous expliquons comment le mettre en place pour des systemes physiques avant d'en etudier la limite en temps continu. Nous montrons la convergence Lp et presque sure de l'evolution de certains systemes vers la solution d'une equation differentielle stochastique, a travers l'etude de la limite de la perturbation d'un schema d'Euler stochastique. Dans une seconde partie de la these sur les systemes quantiques, nous nous interessons dans un premier temps aux actions d'environnements quantiques sur des systemes quantiques aboutissant a des bruits classiques. A cette fin, nous introduisons certains operateurs unitaires appeles « classiques », que nous caracterisons a l'aide de variables aleatoires dites obtuses. Nous mettons en valeur comment ces variables classiques apparaissent naturellement dans ce cadre quantique a travers des 3-tenseurs possedant des symetries particulieres. Nous prouvons notamment que ces 3-tenseurs sont exactement ceux diagonalisables dans une base orthonormee. Dans un second temps, nous etudions la limite en temps continu d'une variante des interactions repetees quantiques dans le cas particulier d'un systeme biparti, c'est-a-dire compose de deux systemes isoles sans interaction entre eux. Nous montrons qu'a la limite du temps continu, une interaction entre ces sous-systemes apparait explicitement sous forme d'un hamiltonien d'interaction; cette interaction resulte de l'action de l'environnement et de l'intrication qu'il cree |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01169896/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
