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Enseignement et apprentissage de l’algèbre abstraite à l’université et premiers éléments d’une didactique du structuralisme algébrique : études croisées en didactique et épistémologique des mathématiques
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Hausberger, Thomas |
| Copyright Year | 2016 |
| Abstract | Les recherches en didactique de l’enseignement superieur, en France et a l’international, se sont majoritairement centrees sur la transition secondaire-superieur ou sur les premieres annees de licence, en algebre lineaire et theorie des groupes pour ce qui concerne les savoirs algebriques. Ces recherches ont permis d’identifier des specificites des apprentissages algebriques a l’universite, notamment autour de la notion de concepts Formalisateurs-Unificateurs-Generalisateurs-Simplificateurs. Il est question ici d’une autre rupture, celle liee a l’acces a la pensee structuraliste a la transition entre licence et master de mathematiques. Je presenterai mes analyses epistemologiques du structuralisme algebrique, en appui sur le travail des historiens et des philosophes, et montrerai comment ces analyses, croisees avec des analyses didactiques outillees par la Theorie des Situations Didactiques, la Theorie Anthropologique du Didactique ou la theorie semiotique de Duval, permettent de comprendre les difficultes des etudiants et de nourrir les ingenieries didactiques. Je poserai ainsi les premiers elements d’une didactique du structuralisme algebrique. Mes principaux apports au developpement des cadres theoriques en didactique des mathematiques sont les suivants : la dialectique objets-structures, prise en deux grands mouvements d'abstraction, l’idealisation et la thematisation, distingues a la suite de Cavailles et Lautman ; sa relation avec la dialectique syntaxe-semantique ; la notion de praxeologie structuraliste, fondee sur la dimension methodologique de la pensee structuraliste et appliquee a l’etude du probleme de transition pose par le structuraliste algebrique. Du cote du travail d’ingenierie didactique, mes deux principales contributions sont les suivantes : l’ingenierie de la "theorie des banquets", qui met en oeuvre l’idee d’une phenomenologie didactique des structures mathematiques, empruntee a Freudenthal, pour enseigner la pensee structuraliste ; la notion de Parcours d’Etude et de Recherche formel dont l’enjeu est de faire vivre la dialectique objets-structures pour developper des praxeologies structuralistes. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://hal.archives-ouvertes.fr/tel-01408565/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
