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Méthodes variationnelles : Applications à l'analyse d'image et au modèle de Frenkel-Kontorova
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Issa, Samar |
| Copyright Year | 2011 |
| Abstract | Cette these est decomposee en deux parties. La premiere est consacree a l'etude de la restauration d'image et la seconde partie est consacree a l'etude d'un modele de Frenkel-Kontorova par des methodes issues du calcul variationnel et des equations aux derivees partielles. Au chapitre 1, nous presentons les questions essentielles que nous traiterons dans cette these, puis on fait des rappels sur les definitions et quelques proprietes d'espace des fonctions a variations bornees BV , l'espace d'Orlicz et le modele de Frenkel-Kontorova. Au chapitre 2, nous montrons que les problemes de minimisation non convexe (restauration d'image) contenant des termes de regularisation sous-lineaires sont mal poses. Au chapitre 3, nous etudions un modele de restauration avec un terme de regularisation a croissance non standard, propose par Blomgren et al. : le module du gradient est eleve a une puissance qui depend elle meme du gradient. On montre qu'elle est semi-continue inferieurement pour la topologie faible d'un certain espace d'Orlicz-Sobolev qui lui est associe, ce qui permet un resultat d'existence de la solution. Au chapitre 4, nous etudions un modele de Frenkel-Kontorova, dont on montre l'existence d'au moins une solution de type travelling wave, u. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00808646/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
