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Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Konaté, Aboubacar |
| Copyright Year | 2017 |
| Abstract | L'objet de cette these est l'etude et la mise en œuvre d'une methode d’elements finis multi-echelles pour la simulation d'ecoulements miscibles en milieux poreux. La definition des fonctions de base multi-echelles suit l'idee introduite par F. Ouaki. La nouveaute de ce travail consiste a combiner cette approche multi-echelle avec des elements finis de type Galerkine Discontinus (DG) de facon a pouvoir utiliser ces nouveaux elements sur des maillages non-conformes composes de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des methodes DG et montrons comment ces methodes peuvent etre utilisees pour discretiser une equation de convection-diffusion instationnaire identique a celle rencontree dans le probleme d'ecoulement considere dans ce travail. Apres avoir verifie l'existence et l'unicite d'une solution a ce probleme, nous redemontrons la convergence des methodes DG vers cette solution en etablissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les elements finis multi-echelles non conformes et detaillons leur mise en œuvre sur ce probleme de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les parametres du probleme periodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette methode. Dans une seconde partie, nous considerons le probleme d'ecoulement complet ou l'equation consideree dans la premiere partie est resolue de maniere couplee avec l'equation de Darcy. Nous introduisons differents cas tests inspires de modeles d'ecoulements rencontres en geosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux methodes DG, a savoir la methode classique utilisant un seul maillage et la methode etudiee ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la resolution des problemes de cellule qui permettent, par rapport a des conditions aux limites lineaires plus classiquement utilisees, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les resultats de ces tests montrent que la methode multi-echelle proposee permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la methode DG sur un seul maillage et de reduire, de facon significative, la taille du systeme lineaire a resoudre a chaque pas de temps. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01558994/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
