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Méthodes de volumes finis et multiniveaux pour les équations de Navier-Stokes, de Burgers et de la chaleur
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Faure, Sylvain |
| Copyright Year | 2003 |
| Abstract | Cette these est composee de quatre chapitres traitant des methodes de volumes finis et multiniveaux appliquees aux equations de la mecanique des fluides. Dans un premier chapitre, nous considerons l'equation de la chaleur non lineaire avec des conditions aux bords de type Robin, les termes non lineaires verifiant une hypothese de monotonie. Nous proposons un schema de volumes finis discretisant ce probleme. Nous prouvons l'existence d'une solution approchee satisfaisant des proprietes de stabilite et convergeant vers la solution du probleme continu. Dans les deux chapitres suivants, nous etudions la resolution des equations de Navier-Stokes incompressibles a l'aide de schemas de volumes finis a variables colocalisees i. E. Les vitesses et la pression sont calculees au meme endroit. Ces schemas permettent des simulations dans des domaines a geometries complexes et rendent plus aisee la mise en oeuvre de methodes multiniveaux. Le chapitre deux est dedie a l'analyse de la stabilite d'un de ces schemas utilisant une methode de projection comme discretisation temporelle. Le chapitre trois decrit les techniques d'implementation de ces schemas, la principale difficulte etant d'assurer un couplage correct entre la vitesse et la pression. Enfin, dans un quatrieme chapitre, nous presentons une nouvelle methode multiniveaux qui resulte d'une adaptation aux volumes finis des Inconnues Incrementales originellement definies dans un contexte de differences finies. Nous validons cette methode a l'aide du probleme de Burgers vu comme un probleme non lineaire d'evolution modele. Cette methode a ete construite pour fonctionner avec les schemas de volumes finis a variables colocalisees etudies precedemment. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://www.math.u-psud.fr/~biblio/theses/BJHTUP11_2003__0640__A1_0.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
