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Modélisation, analyse mathématique et simulation numérique de problèmes issus de la biologie
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Devys, Anne |
| Copyright Year | 2010 |
| Abstract | Cette these est consacree a l'etude de quatre problemes issus de la biologie. Le premier concerne la modelisation d'une population de metastases. Le modele abouti a une equation de McKendrick-Von Foerster : une equation de conservation munie d'un terme au bord non–local. Nous montrons l'existence d'une unique solution et etudions son comportement asymptotique a l'aide de la notion d'entropie relative generalisee. L'etude numerique utilise le schema WENO. Le deuxieme concerne la modelisation de la respiration. Nous etudions la simulation des flux d'air dans l'appareil respiratoire a l'aide d'un modele multi–echelle. Le systeme obtenu possede des conditions aux bords dissipatives non–usuelles. La methode numerique employee est une methode de decomposition qui permet de reduire le probleme a la resolution de problemes de Stokes avec conditions aux bords de type Dirichlet–Neumann classiques. Puis nous proposons un modele pour les echanges gazeux montrant l'heterogeneite de l'absorption de l'oxygene le long de l'arbre bronchique. La troisieme partie concerne la cascade MAPK dans des ovocytes de Xenopes. La modelisation amene a une equation de type KPP. Apres une etude mathematique montrant l'existence d'un front d'onde, nous realisons une etude numerique fine du systeme. Enfin, nous etudions le systeme de Patlak–Keller–Segel 1D apres explosion. Apres une etude mathematique permettant de decrire le systeme apres explosion a l'aide d'une mesure de defaut, nous donnons un schema numerique adoptant le point de vue du transport optimal et permettant de simuler le systeme apres explosion. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupversions/1a61d08d-645e-4377-89cc-bff100b4e154 |
| Alternate Webpage(s) | http://www-sop.inria.fr/members/Thierry.Goudon/these_anne.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
