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Etude des modèles de Whittle markoviens probabilisés
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Carrillo, Dueñas |
| Copyright Year | 2009 |
| Abstract | Etude des modeles de Whittle markoviens probabilises Resume Le modele de Whittle markovien probabilise est un modele de champ spatial autoregressif simultane d'ordre 1 qui exprime simultanement chaque variable du champ comme une moyenne ponderee aleatoire des variables adjacentes du champ, amortie d'un coefficient multiplicatif ρ, et additionnee d'un terme d'erreur (qui est une variable gaussienne homoscedastique spatialement independante, non mesurable directement). Dans notre cas, la moyenne ponderee est une moyenne arithmetique qui est aleatoire du fait de deux conditions : (a) deux variables sont adjacentes (au sens d'un graphe) avec une probabilite 1 − p si la distance qui les separe est inferieure a un certain seuil, (b) il n'y a pas d'adjacence pour des distances au-dessus de ce seuil. Ces conditions determinent un modele d'adjacence (ou modele de connexite) du champ spatial. Un modele de Whittle markovien probabilise aux conditions ou p = 0 donne un modele de Whittle classique qui est plus familier en geographie, econometrie spatiale, ecologie, sociologie, etc. et dont ρ est le coefficient d'autoregression. Notre modele est donc une forme probabilisee au niveau de la connexite du champ de la forme des modeles de Whittle classiques, amenant une description innovante de l'autocorrelation spatiale. Nous commencons par decrire notre modele spatial en montrant les effets de la complexite introduite par le modele de connexite sur le pattern de variances et la correlation spatiale du champ. Nous etudions ensuite la problematique de l'estimation du coefficent d'autoregression ρ pour lequel au prealable nous effectuons une analyse approfondie de son information au sens de Fisher et de Kullback-Leibler. Nous montrons qu'un estimateur non biaise efficace de ρ possede une efficacite qui varie en fonction du parametre p, generalement de maniere non monotone, et de la structure du reseau d'adjacences. Dans le cas ou la connexite du champ est non observee, nous montrons qu'une mauvaise specification de l'estimateur de maximum de vraisemblance de ρ peut biaiser celui-ci en fonction de p. Nous proposons dans ce contexte d'autres voies pour estimer ρ. Pour finir, nous etudions la puissance des tests de significativite de ρ pour lesquels les statistiques de test sont des variantes classiques du I de Moran (test de Cliff-Ord) et du I de Moran maximal (en s'inspirant de la methode de Kooijman). Nous observons la variation de puissance en fonction du parametre p et du coefficient ρ, montrant par cette voie la dualite de l'autocorrelation spatiale entre intensite et connectivite dans le contexte des modeles autoregressifs |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://www.unil.ch/files/live/sites/igd/files/shared/Theses_resumes/DCarillo/Abstract_these_DC2009.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.unil.ch/igd/files/live/sites/igd/files/shared/Theses_resumes/DCarillo/Resume_these_DC2009.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
