NDLI: Etude de l'estimation du maximum de vraisemblance dans des modèles markoviens, semi-markoviens et semi-markoviens cachés avec applications

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Etude de l'estimation du maximum de vraisemblance dans des modèles markoviens, semi-markoviens et semi-markoviens cachés avec applications

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Trevezas, Samis
Copyright Year	2008
Abstract	Nous construisons l'estimateur du maximum de vraisemblance (EMV) de la loi stationnaire et de la variance asymptotique du theoreme de la limite centrale (TLC) pour des fonctionnelles additives des chaines de Markov ergodiques et nous demontrons sa convergence forte et sa normalite asymptotique. Ensuite, nous considerons un modele semi-markovien non parametrique. Nous presentons l'EMV exact du noyau semi-markovien qui gouverne l'evolution de la chaine semi-markovienne (CSM) et demontrons la convergence forte, ainsi que la normalite asymptotique de chaque sous-vecteur fini de cet estimateur en obtenant des formes explicites pour les matrices de covariance asymptotiques. Ceci a ete applique pour une observation de longue duree d'une seule trajectoire d'une CSM, ainsi que pour une suite des trajectoires i. I. D. D'une CSM censuree a un instant fixe. Nous introduisons un modele semi-markovien cache (MSMC) general avec dependance des temps de recurrence arriere. Nous donnons des proprietes asymptotiques de l'EMV qui correspond a ce modele. Nous deduisons egalement des expressions explicites pour les matrices de de covariance asymptotiques qui apparaissent dans le TLC pour l'EMV des principales caracteristiques des CSM. Enfin, nous proposons une version amelioree de l'algorithme EM (Estimation-Maximisation) et une version stochastique de cet algorithme (SAEM) afin de trouver l'EMV pour les MSMC non para metriques. Des exemples numeriques sont presentes pour ces deux algorithmes.
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00472644/document
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article

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