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La topologie des déformations d’A’Campo des singularités : une approche par le lotus
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Castellini, Roberto |
| Copyright Year | 2015 |
| Abstract | En theorie des singularites, il est important de mieux comprendre la topologie des deformations des parametrisations des singularites de courbes planes reelles, en particulier celles dont les fibres generiques sont des partages: des immersions d'intervalles dans lesquelles toutes les intersections sont transverses. Cette topologie est encore bien mysterieuse: on ne sait decrire ni les partages, ni les singularites que l'on peut obtenir lors de telles deformations. De plus, on ne connait que deux methodes pour fabriquer de tels partages, dues a A'Campo et Gusein-Zade. Dans ma these j'ai reussi a decrire avec precision un partage de A'Campo canonique associe a tout type topologique de singularite de courbe plane. Dans le cas ou la singularite est irreductible, je retrouve ainsi la description donnee par Schulze-Robbecke en 1976. J'ai aussi decrit les multigermes des singularites des courbes generiques obtenues en appliquant partiellement l'algorithme de A'Campo. Et ceci pour toutes les deformations partielles possibles. Enfin, j'ai etudie de maniere tres detaillee la topologie des espaces totaux des resolutions plongees des singularites de courbes planes reelles, en donnant une version reelle de l'approche classique via des graphes de plombage, utilisee dans le cas complexe. Tout au long de la these, j'ai utilise de maniere essentielle un codage recent du type topologique de la singularite initiale, son lotus, introduit par Popescu-Pampu. Mon travail met ainsi en evidence le fait que dans l'etude des deformations, le lotus est un outil particulierement bien adapte. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupversions/3f06e1cc-e93a-464f-bb26-838639616970 |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
