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Un isomorphisme motivique entre deux variétés homogènes projectives sous l'action d'un groupe de type G2
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Bonnet, J. P. |
| Copyright Year | 2003 |
| Abstract | Dans toute cette these, k designe un corps de caracteristique differente de 2 et par variete nous designons un k-schema, separe et de type fini. Nous allons etudier $X(\alpha_1)$ et $X(\alpha_2)$, les varietes homogenes projectives associees a chacune des deux racines d'un groupes de type $G_(2)$. La pemiere d'entre elles, $X(\alpha_1)$, est une quadrique projective de dimension 5 associee a une voisine de Pfister et l'autre, $X(\alpha_2)$, est une variete de Fano (de genre 10). Ces deux varietes ne sont pas isomorphes, pourtant elles le deviennent en tant qu'objets d'une categorie plus large, a savoir la categorie des correspondances (et par consequent egalement dans la categorie des motifs de Chow). Nous etablissons que ce resultat est vrai que les varietes soient deployees ou non. Dans un premier chapitre, nous rappelons quelques resultats classiques sur les algebres d'octonions et construisons un modele d'algebres d'octonions deployee. Dans le second, nous presentons les varietes mises en jeu et rappelons pour cela des notions essentielles de la theorie des groupes algebriques ainsi que de celle des foncteurs de points. Dans le troisieme chapitre, nous construisons une structure cellulaire de $X(\alpha_2)$ lorsqu'elle est deployee, etape essentielle de notre travail. C'est egalement dans ce chapitre que nous calculons les relations definissant la structure d'anneau de $X(\alpha_2)$. Enfin, dans le quatrieme et dernier chapitre, nous introduisons la categorie des correspondances avant de prouver notre theoreme de nilpotence dans le cas particulier de la variete $X(\alpha_2)$, puis nous etablissons l'isomorphisme motivique en toute generalite. |
| Starting Page | 247 |
| Ending Page | 277 |
| Page Count | 31 |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Volume Number | 8 |
| Alternate Webpage(s) | https://www.math.uni-bielefeld.de/documenta/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.maths.tcd.ie/EMIS/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://emis.maths.adelaide.edu.au/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.mat.ub.edu/EMIS/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/documenta/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.emis.de/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://directory.umm.ac.id/Journals/Journal_of_mathematics/OTHER/10_9.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.maths.soton.ac.uk/EMIS/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://emis.maths.tcd.ie/EMIS/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.math.uni-bielefeld.de/documenta/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.univie.ac.at/EMIS/journals/DMJDMV/vol-08/10.pdf |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004214/document |
| Alternate Webpage(s) | https://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupversions/6a534f30-9098-43a3-8423-d4413bfe78f0 |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
