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Analyse et résolution numérique de l'équation de transfert : application au problème des atmosphères stellaires
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Titaud, Olivier |
| Copyright Year | 2001 |
| Abstract | Cette these traite de la resolution numerique des equations de Fredholm de seconde espece faiblement singulieres, posees dans un espace de Banach. Les methodes decrites ici sont appliquees plus particulierement dans le cas de l'espace des fonctions continues sur un intervalle compact et dans le cas de l'espace des fonctions integrables, au sens de Lebesgue, sur un intervalle compact. Le premier chapitre fixe brievement le cadre theorique de cette etude. Differents types de convergence d'une suite d'operateurs dans un espace de Banach complexe, ainsi que leurs proprietes, y sont notamment rappeles. Le deuxieme chapitre est consacre a la description et a l'analyse de deux methodes d'approximation de rang fini sur lesquelles sont appliques trois schemas de raffinement iteratif. Des majorations des erreurs relatives associees a chaque methode et dans chacun des espaces fonctionnels consideres y sont deduites, ainsi que les taux de convergence des schemas de raffinement correspondants. Une description detaillee de la mise en \oe uvre de ces derniers est donnee. Le troisieme chapitre traite de l'application de ces methodes a la resolution numerique de l'equation de transfert. Cette equation intervient au sein d'un probleme beaucoup plus vaste (emanant de la theorie du transfert) dont une breve description est donnee dans le cadre particulier des atmospheres stellaires. Des experiences numeriques, portant sur la validation des methodes proposees et sur des cas ayant un sens astrophysique, sont presentees. La fin de ce chapitre est consacree a la description de methodes asymptotiques de decomposition du domaine permettant de surmonter la difficulte de resoudre cette equation lorsque le parametre d'integration varie dans un intervalle tres large, ce qui est le cas dans certaines applications astrophysiques. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001333/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
