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Cônes positifs des variétés complexes compactes
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Boucksom, Sébastien |
| Copyright Year | 2002 |
| Abstract | On dispose de deux notions de positivite pour les (1,1)-classes de cohomologies d'une variete complexe: l'effectivite numerique, induite par la positivite au sens de Lelong des formes differentielles, et la pseudoeffectivite, plus faible, induite par celle des courants. Dans une premiere partie, nous construisons des obstructions locales a l'effectivite numerique d'une classe pseudoeffective, ce qui permet de la decomposer en une partie nef en codimension un et un diviseur exceptionnel. Dans un second temps, nous nous interessons au volume d'un fibre en droites, qui est un invariant mesurant sa positivite. Nous en donnons une interpretation en terme de geometrie differentielle, et nous montrons comment ce volume s'inscrit dans une theorie de l'``intersection mobile'', qui ne conserve que les parties numeriquement effectives des classes de cohomologie. Finalement, nous etudions le cas des surfaces et des varietes hyperkahleriennes, pour lesquelles la geometrie de la forme d'intersection permet une description plus detaillee de ces constructions. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/theses/boucksom_these_2002.pdf |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002268/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |