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Méthodes du maximum de vraisemblance en modèle linéaire mixte
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Foulley, Jean-Louis Delmas, Céline Robert-Granié, Christèle |
| Copyright Year | 2002 |
| Abstract | Cet article presente a des fins pedagogiques une synthese sur l'utilisation des methodes du maximum de vraisemblance dans les modeles lineaires mixtes. On y developpe tout d'abord l'approche classique de la fonction de vraisemblance des parametres de position β et de dispersion γ dans le cadre d'observations gaussiennes y ∼ N(Xβ,V γ ). Sur cette base, on rappelle comment on obtient les estimateurs du maximum de vraisemblance (dit ML) et comment on les calcule en pratique. On en deduit les statistiques classiques des tests asymptotiques (Wald, rapport de vraisemblance et des scores) relatifs aux effets fixes. On aborde ensuite la methode dite de la vraisemblance restreinte ou residuelle (REML) a partir de l'exemple simple de N observations gaussiennes independantes et identiquement distribuees en s'appuyant sur la factorisation de la vraisemblance en deux composantes dont l'une ne depend pas du parametre parasite. On explique comment ce concept dit de vraisemblance marginale peut s'appliquer au cas general et permet de definir une vraisemblance des parametres de dispersion γ basee non plus sur les observations brutes mais sur des projections de celles-ci ou residus (ou contrastes d'erreur) libres des effets fixes β. On montre aussi que l'estimateur REML peut s'interpreter dans le cadre bayesien comme un maximum de vraisemblance marginale apres integration des effets fixes selon un a priori uniforme sur ceux-ci. On rappelle qu'il peut egalement etre considere comme un estimateur MINQUE (Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimator) itere. On fait etat ensuite des procedures de tests des effets fixes qui s'appuient sur les estimateurs REML ou sur le concept de vraisemblance residuelle. On aborde enfin la question des tests d'hypothese sur les effets aleatoires qui s'avere plus delicate du fait de la specification de valeurs des parametres en bordure de l'espace. |
| Starting Page | 5 |
| Ending Page | 52 |
| Page Count | 48 |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Volume Number | 143 |
| Alternate Webpage(s) | http://archive.numdam.org/article/JSFS_2002__143_1-2_5_0.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://www.numdam.org/article/JSFS_2002__143_1-2_5_0.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
