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Inegalites Log-sobolev Pour La Loi D'une Diffusion Et Grandes Deviations Pour Des Edp Stochastiques
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Gourcy, Mathieu |
| Copyright Year | 2006 |
| Abstract | On s'interesse dans cette these au comportement ergodique de certains systemes dynamiques. Dans la premiere partie, on etablit une inegalite de Sobolev logarithmique pour la loi d'un mouvement Brownien avec derive, et plus generalement de certaines diffusions elliptiques, sur l'espace des trajectoires riemanniennes muni d'une metrique L2. Ce resultat implique des proprietes de concentration interessantes pour le comportement en temps grands de moyennes d'observables le long de la trajectoire. Dans la seconde partie, on prouve un principe de grandes deviations pour la mesure empirique des equations de Burgers et de Navier-Stokes stochastiques. Ce principe decrit la convergence exponentielle vers la mesure d'equilibre du systeme, dont l'unicite est assuree par les conditions de non degenerescence imposees sur la perturbation aleatoire. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120651v2/document |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00120651v3/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |