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Pénalités minimales et heuristique de pente
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Arlot, Sylvain |
| Copyright Year | 2019 |
| Abstract | Birge et Massart ont propose en 2001 l'heuristique de pente, pour determiner a l'aide des donnees une constante multiplicative optimale devant une penalite en selection de modeles. Cette heuristique s'appuie sur la notion de penalite minimale, et elle a depuis ete generalisee en "algorithmes a base de penalites minimales". Cet article passe en revue les resultats theoriques obtenus sur ces algorithmes, avec une preuve complete dans le cadre le plus simple, des idees de preuves precises pour generaliser ce resultat au-dela des cadres deja etudies, et quelques resultats nouveaux. Des liens sont faits avec les methodes d'estimation de la variance residuelle (avec une contribution originale sur ce theme, qui demontre que l'heuristique de pente produit un estimateur de la variance quasiment aussi bon qu'un estimateur fonde sur les residus d'un modele oracle) ainsi qu'avec plusieurs algorithmes classiques tels que les heuristiques de coude (ou de courbe en L), Cp de Mallows et FPE d'Akaike. Les questions de mise en oeuvre pratique sont egalement etudiees, avec notamment la proposition de deux nouvelles definitions pratiques pour des algorithmes a base de penalites minimales et leur comparaison aux definitions precedentes sur des donnees simulees. Enfin, des conjectures et problemes ouverts sont proposes comme pistes de recherche pour l'avenir. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01989167/file/survey_penmin.pdf |
| Alternate Webpage(s) | https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01989167/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
