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Théorèmes limites pour les processus de branchement avec mutations
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Delaporte, Cécile |
| Copyright Year | 2014 |
| Abstract | Cette these etudie des modeles de populations branchantes appeles arbres de ramification, dans lesquels les individus evoluent independamment les uns des autres, ont des durees de vie independantes, identiquement distribuees (non necessairement exponentielles), et donnent naissance a taux constant au cours de leur vie. On enrichit ces modeles en supposant que chaque individu porte un type et peut subir a la naissance une mutation, qui lui confere un nouveau type. On demontre dans le premier chapitre des resultats theoriques de convergence en loi pour des processus de Levy bivaries sans sauts negatifs. Ces resultats sont ensuite exploites dans le deuxieme chapitre pour etablir un principe d'invariance pour l'arbre genealogique des populations decrites ci-dessus, enrichi de leur historique mutationnel, dans une asymptotique de grande taille de population. Enfin, on etudie dans le troisieme chapitre la structure genealogique et le spectre de frequence par site (nombre de mutations portees par un nombre donne d'individus) d'echantillons uniformes dans des populations branchantes critiques dont la limite d'echelle est un arbre brownien (par exemple, des arbres de naissance et mort critiques). Des perspectives d'applications de ces resultats a la genetique des populations sont presentees dans le quatrieme chapitre. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | http://www.theses.fr/2014PA066209.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
