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Perturbation et excitabilité dans des modèles stochastiques de transmission de l’influx nerveux
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Landon, Damien |
| Copyright Year | 2012 |
| Abstract | Le systeme de FitzHugh-Nagumo stochastique est un modele qualitatif pour la propagation de l’influx nerveux dans un neurone. Ce systeme lent-rapide s’ecrit edxt = (xt - xt3 + yt) dt + √eσ1 dWt(1), dyt = (a - bxt - cyt) dt + σ2 dwt(2) ou a, b et c sont des reels, e est un petit reel positif, σ1 et σ2 sont deux reels positifs representant l’intensite du bruit, Wt(1) et Wt(2) sont deux mouvements browniens standards independants. Dans cette these, nous etudions d’abord le systeme deterministe associe (σ1 = σ2 = 0) et montrons qu’il est excitable. Nous regardons ensuite le cas particulier ou b = 0. Dans ce cas, le comportement au voisinage du point d’equilibre est le meme que celui d’un autre modele, celui de Morris-Lecar. Nous etudions alors la loi du temps de sortie de ce voisinage. Dans le cas general, apres avoir mis en evidence trois principaux regimes, nous montrons des resultats generaux sur la distribution du nombre de petites oscillations N entre deux spikes consecutifs en introduisant une chaine de Markov. Puis nous etudions le cas particulier du regime de bruit faible. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00752088/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |