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Un schéma éléments finis non-conformes / volumes finis pour l'approximation en maillages non-structurés des écoulements à faible nombre de Mach
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Ansanay-Alex, Guillaume |
| Copyright Year | 2009 |
| Abstract | Nous developpons dans cette these un schema numerique pour la resolution sur des maillages non-structures d'un systeme d'equations couplant les equations de Navier-Stokes dites ”a faible nombre de Mach” a un ensemble d'equations de bilan pour des quantites scalaires. La contribution principale de la these est le developpement d'une approximation stable de la prediction de vitesse discretisee par elements finis non-conformes et la mise au point d'un schema par volumes finis qui soit a la fois stable et robuste vis-a-vis du principe du maximum pour les equations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prediction de vitesse des equations de Navier-Stokes est particulierement sensible aux regimes a convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi developpe, pour des maillages quelconques en hexahedres ou tetrahedres et en maillage structure axisymetrique, une approximation des termes d'inertie par des elements finis non conformes de bas degre satisfaisant la condition de compatibilite inf-sup discrete qui respecte une inegalite d'energie et permet le controle au niveau discret de la variation d'energie cinetique par la dissipation visqueuse. Dans la definition d'un schema volumes finis pour l'approximation des equations de convection-diffusion, nous sommes confrontes a la necessite de s'adapter a des maillages potentiellement non-structures voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc propose un couplage nouveau de schemas volumes finis pour l'equation de convection-diffusion. Tous les developpements effectues sont enfin valides sur des cas concrets d'interet pour la simulation des ecoulements turbulents reactifs. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00483598/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
