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Analyse mathématique et numérique de modèles quantiques pour les semiconducteurs
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Kefi, Jihène |
| Copyright Year | 2003 |
| Abstract | L'objectif principal de ce travail de these concerne l'etude mathematique et la resolution numerique de modeles quantiques de transport electronique dans les nanostructures semiconductrices. Le modele quantique que nous utilisons est celui de Schrodinger. On a pris en consideration deux approches. Une premiere approche monobande ou deux modeles unidimensionnels stationnaires sont etudies. Le premier que nous abordons prend en compte la variation de la masse effective en fonction du materiau semi-conducteur. C'est le modele Schrodinger avec masse variable. Le second est un modele ou les effets non paraboliques dans la relation de dispersion vecteur d'onde-energie sont pris en compte. C'est le modele Kohn-Luttinger. La deuxieme approche est de type bibande obtenue a partir du modele de Kane qui lui aussi decoule de la methode k.P. On le notepar le modele Schrodinger deux bandes. La partie theorique renferme des resultats d'existence de solutions ( l'aide du theoreme de point fixe de Leray Schauder) et de comportement asymptotique. Dans les differents cas, nous avons derive des conditions aux bords transparentes. Nous avons etabli un resultat concernant la limite semiclassique lorsque $\hbar $ tend vers zero du modele stationnaire unidimensionnel Schrodinger avec masse variable. Nous avons montre l'existence et l'unicite de solutions sauf peut-etre pour une suite de valeurs d'energie correspondant a des valeurs propres du spectre discret de l'operateur de Kohn-Luttinger. Nous montrons l'existence de solutions du modele Schrodinger a deux bandes dans le cas non-lineaire (le champ electrostatique est calcule auto-consistant). Finalement, dans la partie numerique, nous avons utilise des elements finis Hermitiens pour Kohn-Luttinger et une methode de differences finies pour le modele Schrodinger a deux bandes. Dans les deux cas, pour le systeme couple nous avons utilise un schema iteratif type Gummel. Nous avons pu realiser des simulations numeriques de dispositifs type diode a effet tunnel resonnant intra-bande RTD ( resp. inter-bande RITD) pour decrire l'approche monobande (resp. bibande). Nous avons obtenu les caracteristiques courant-tension, les coefficients de transmission et le profil des densites de charge electronique. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005116v2/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
