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Mouvement Brownien Fractionnaire, applications aux télécommunications. Calcul Stochastique relativement à des processus fractionnaires.
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Savy, Nicolas |
| Copyright Year | 2003 |
| Abstract | Le mouvement Brownien fractionnaire (mBf) est devenu un processus incontournable des que l'on veut s'affranchir des proprietes de Markov et d'independance des accroissements. Nous verrons les principales proprietes de ce processus, nous insisterons sur certains aspects de son utilisation comme modele de file fluide. On developpe ensuite la construction d'une integrale anticipative relative au mBf a partir de l'integrale anticipative relative au mouvement Brownien. Fort de cette idee, nous avons introduit une integrale anticipative relative a des processus de Poissons filtres (pPf) a partir d'une integrale anticipative pour des processus de Poissons marques, integrale que nous relions a l'integrale de Stieltjes. L'etude se poursuit par une formule de Ito pour des fonctionnelles cylindriques et par un resultat sur la continuite de Holder des processus integres. Pour finir, un theoreme de convergence en loi d'une suite de pPf vers un processus de Volterra est etabli. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00003407/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |