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On backward-time behavior of the solutions to the 2-D spac periodic Navier – Stokes equations Sur le comportement rétrograde en temps des solutions périod en espace des équations de Navier – Stokes en dimension
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Dascaliuc, Radu |
| Copyright Year | 2005 |
| Abstract | In 1995, Constantin, Foias, Kukavica, and Majda had shown that the 2-D space periodic Navier–Stokes equations h set of the solutions that exist for all times t ∈ R and grow exponentially in Sobolev H1 norm whent → −∞. In the presen note we show that these solutions grow exponentially (when t → −∞) in any SobolevHm norm (m 2) provided the driving force is bounded inHm−1 norm. 2005 Elsevier SAS. All rights reserved. Résumé En 1995 Constantin, Foias, Kukavica et Majda ont demontré que les équations de Navier–Stokes périodiques dans R2 possèdent un ensemble ample des solutions qui existent pour tout temps t ∈ R et qui ont une croissance exponentielle (pour t → −∞) dans l'espace de Sobolev H1. Dans cet article nous montrons que ces solutions ont aussi une croissance exponentie t → −∞) dans tout espace de Sobolev Hm (m 2) à condition que la force soit dans l'espace de Sobolev Hm−1. 2005 Elsevier SAS. All rights reserved. MSC:primary 76D05; secondary 35B40, 35Q30, 35B05 1 Partially supported by the NSF grant DMS-0139874. 0294-1449/$ – see front matter 2005 Elsevier SAS. All rights reserved. doi:10.1016/j.anihpc.2004.10.001 386 R. Dascaliuc / Ann. I. H. Poincaré – AN 22 (2005) 385–401 |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | http://www.numdam.org/article/AIHPC_2005__22_4_385_0.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
