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Processus ponctuels spatiaux pour l'analyse du positionnement optimal et de la concentration
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Bonneu, Florent |
| Copyright Year | 2009 |
| Abstract | Les processus ponctuels spatiaux forment une branche de la statistique spatiale utilisee dans des domaines d'application varies (foresterie, geo-marketing, sismologie, epidemiologie...) et developpee par de recents travaux theoriques. Nous nous interessons principalement dans cette these a l'apport de la theorie des processus ponctuels spatiaux pour des problemes de positionnement optimal, ainsi que pour la definition de nouveaux indices de concentration bases sur les distances en econometrie. Le probleme de positionnement optimal s'ecrit souvent comme un probleme d'optimisation prenant en compte des donnees geo-referencees auxquelles peuvent etre associees des caracteristiques. Pour prendre en compte l'alea, nous considerons ces donnees issues d'un processus ponctuel spatial pour resoudre un probleme de positionnement stochastique plus realiste qu'un modele deterministe. A travers l'etude du positionnement optimal d'une nouvelle caserne de pompiers dans la region toulousaine, nous developpons une methode de resolution stochastique permettant de juger de la variabilite de la solution optimale et de traiter des bases de donnees volumineuses. L'approche implementee est validee par des premiers resultats theoriques sur le comportement asymptotique des solutions optimales empiriques. La convergence presque sure des solutions optimales empiriques de l'etude de cas precedente est obtenue dans un cadre i.i.d. en utilisant la theorie de Vapnik-Cervonenkis. Nous obtenons aussi la convergence presque sure des solutions optimales empiriques, dans un cadre plus general, pour un probleme de positionnement derive du probleme de transport de Monge-Kantorovich. Nous nous interessons ensuite a des indices de concentration bases sur des distances en econometrie. Ces indices de concentration peuvent s'ecrire comme des estimateurs de caracteristiques du second ordre de processus ponctuels marques. Nous definissons ensuite un estimateur non-parametrique d'une nouvelle caracteristique d'un processus ponctuel spatial marque definissant ainsi un nouvel indice de concentration ameliorant ceux deja existants. Dans un cadre asymptotique avec fenetre d'observation bornee, notre estimateur est asymptotiquement sans biais. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00465270/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
