Une approche bayésienne de l'inversion. Application à l'imagerie de diffraction dans les domaines micro-onde et optique

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Ayasso, Hacheme
Copyright Year	2010
Abstract	Dans ce travail, nous nous interessons a l'imagerie de diffraction dans des configurations a deux ou trois dimensions avec pour objectif la reconstruction d'une image (fonction contraste) d'un objet inconnu a l'aide de plusieurs mesures du champ qu'il diffracte. Ce champ resulte de l'interaction entre l'objet et un champ incident connu dont la direction de propagation et la frequence peuvent varier. La difficulte de ce probleme reside dans la non-linearite du modele direct et le caractere mal pose du probleme inverse qui necessite l'introduction d'une information a priori (regularisation). Pour cela, nous utilisons une approche bayesienne avec une estimation conjointe du contraste de l'objet, des courants induits et des autres parametres du modele. Le modele direct est decrit par deux equations integrales couplees exprimant les champs electriques observe et existant a l'interieur de l'objet, dont les versions discretes sont obtenues a l'aide de la methode des moments. Pour l'inversion, l'approche bayesienne permet de modeliser notre connaissance a priori sur l'objet sous forme probabiliste. Les objets que nous etudions ici sont connus pour etre constitues d'un nombre fini de materiaux homogenes repartis en regions compactes. Cette information a priori est introduite dans l'algorithme d'inversion a l'aide d'un melange de gaussiennes, ou chaque gaussienne represente une classe de materiaux, tandis que la compacite des regions est prise en compte au travers d'un modele de Markov cache. La nature non lineaire du modele direct et l'utilisation de cet a priori nous amenent a des estimateurs qui n'ont pas de formes explicites. Une approximation est donc necessaire et deux voies sont possibles pour cela: une approche numerique, par exemple MCMC, et une approche analytique comme l'approche bayesienne variationnelle. Nous avons teste ces deux approches qui ont donne de bons resultats de reconstruction par rapport aux methodes classiques. Cependant, l'approche bayesienne variationnelle permet de gagner enormement en temps de calcul par rapport a la methode MCMC.
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00564015/document
Alternate Webpage(s)	https://tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/564015/filename/thesis_ayasso_fr.pdf
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article