Integração Numérica com Auxílio do Software Geogebra

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Albuquerque, Maria Janete De M. Nascimento, Merian O. Bentes, Mauro Alex F. Almeida, Arthur Da Costa
Copyright Year	2015
Abstract	O uso de softwares na educacao e uma das tendencias para melhorar o ensino por meio das TIC’s (Tecnologias da Informacao e Comunicacao), tendo como objetivo apresentar uma alternativa no ensino da Matematica, especialmente, no Calculo Diferencial e Integral, disciplina tradicionalmente considerada como muito dificil, buscando melhor compreender, de forma visual, os conceitos abstratos dessa disciplina. As aulas praticas no Laboratorio de Informatica podem incentivar os alunos no aprendizado do conteudo, pois os possibilitam a interagirem com o computador e visualizarem o resultado desta interacao, alem de permitir explorar outras facetas da matematica. Existem inumeros softwares matematicos, alguns de dominio publico e outros proprietarios, que podem ser utilizados na disciplina de Matematica. Um dos que se mostraram interessantes foi o software de Geometria Dinâmica Geogebra que alem de ser livre e de facil familiarizacao por parte de alunos e professores, e possivel realizar testes sucessivos, o que facilita o poder de investigacao pelo dinamismo [2]. E gratuito, em portugues e permite simular construcoes geometricas bidimensionais que despertam mais interesse e atencao, contribuindo assim para uma aprendizagem significativa, na qual serao necessarias que os alunos ja tenham conhecimentos teoricos e utilizem os softwares apenas como ferramentas auxiliares e complementares. Um dos conceitos que se presta muito bem para ilustrar o uso desse tipo de ferramenta computacional e o de Integral Definida abordando a formulacao de Riemann ou RiemannDarboux, que consiste em dividir um intervalo fechado em subintervalos e depois variar o seu tamanho tornando-os suficientemente pequenos para que se possa visualizar o efeito tanto na soma superior (que diminui) como na soma inferior (que aumenta). Com uma animacao grafica no Geogebra pode-se simplificar o entendimento deste conteudo, pois facilita visualizar as areas dos retângulos e ainda perceber numericamente que a soma se aproxima do valor da area total a medida que se aumenta o numero de retângulos. Para a integracao numerica, o Geogebra apresenta diversas opcoes como soma de Riemann a esquerda, inferior, superior e trapezoidal (Simpson). No exemplo a seguir, sera utilizada a soma de Riemann inferior. Na Figura 1, na janela (a) do Geogebra, ao lado esquerdo, pode ser observado o grafico da funcao f(x) sen (x), o intervalo [0,] dividido em 10 subintervalos, sendo a soma inferior das areas dos 10 retângulos igual a 1,66936, e na janela (b) a direita o mesmo intervalo dividido em 100 subintervalos onde a soma inferior das areas dos 100 retângulos e 1,96842 aproximando-se cada vez mais do valor exato da integral definida que e igual a 2 [...]
File Format	PDF HTM / HTML
DOI	10.5540/03.2015.003.01.0505
Volume Number	3
Alternate Webpage(s)	https://proceedings.sbmac.org.br/sbmac/article/download/792/798
Alternate Webpage(s)	https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0505
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article