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Statistiques direction-multipôle pour la séparation de composantes dans le fonds de rayonnement cosmologique
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Cardoso, Jean-François Abrial, Pierrick Moudden, Yassir Starck, Jean-Luc Delabrouille, Jacques |
| Copyright Year | 2005 |
| Abstract | We introduce correlation statistics which are localized both in frequency and position on the sphere and their use for component separation in multi-spectral observations of the comsmological microwave background. 1 Le rayonnement cosmologique Le fonds de rayonnement cosmologique ou CMB (Cosmic microwave background) est un des piliers de la théorie cosmologique moderne. Le modèle cosmologique standard (dit de Big Bang) prédit que l’Univers observable est baigné d’un rayonnement de corps noir à une température proche de 3 degrés Kelvin. Son observation par Penzias et Wilson en 1965 fût que la première étape d’une démarche à la fois théorique et observationnelle qui a placé les observations du CMB au coeur de la cosmologie. Le CMB apparâıt extrêmement homogène : sa température apparente ne varie que de quelques centaines de micro-Kelvin sur la voûte céleste. Les instruments modernes sont capables, avec une résolution et une sensibilité croissantes de mesurer les “anisotropies du CMB”, c’està-dire ses variations de température δT (θ, φ) autour de la valeur moyenne (meilleure mesure de cette moyenne : 2.725 ± 0.001 K [4]) en fonction de la direction de visée (θ, φ). Par ailleurs, la théorie standard prédit que cette carte de fluctuations peut être modélisée comme une réalisation d’un champ gaussien aléatoire, stationnaire sur la sphère. Dans ce modèle, toute l’information scientifique portée par le CMB est donc encodée par la densité spectrale (il s’agit du spectre des fréquences spatiales) de puissance de ce champ. Les cosmologues sont capables de proposer des modèles fins de ce spectre, paramétrés par la constante de Hubble, la densité totale d’énergie cosmique, la fraction de matière noire, etc. . . Ainsi l’estimation spectrale du CMB offre une une voie d’accès unique à la mesure des paramètres fondamentaux de notre Univers. On dispose aujourd’hui de plusieurs observations du CMB, desquels il faut “extraire la science”. Un objectif majeur est la détermination non-paramétrique, puis paramétrique du spectre (spatial) harmonique du CMB. Mais la tâche est ardue pour de nombreuses raisons ; nous n’en Fig. 1 – Anisotropies du CMB vues à 33 GHz et 40 GHz par la mission W-MAP. évoquerons que quelques unes, pour lesquelles ce travail apporte une contribution. 1) Les observations sont entachées d’un bruit inhomogène, le rapport signal–sur–bruit se dégradant avec la fréquence ; les propriétés statistiques du bruit sont imparfaitement connues 2) le CMB n’est pas le seul rayonnement observé : des émissions dites d’avantplan (foregrounds) viennent s’y superposer ; celles provenant de notre Galaxie sont fortement inhomogènes : la figure 1 montre deux des cartes des“anisotropies”du rayonnement micro-ondes obtenues par le satellite W-MAP de la NASA dans des bandes centrées autour de 33 GHz et 40 GHz. 3) ces avant-plans sont plus ou moins bien caractérisés. Les plus contaminants doivent être masqués : la figure 2 montrent les masques utilisés par l’équipe WMAP à différents niveaux de paranöıa pour censurer le rayonnement de la Voie Lactée et d’autres sources extragalactiques plus localisées. 4) un bon rendement scientiFig. 2 – Les masques employés pour censurer les émissions les plus contaminantes. fique exige d’exploiter conjointement les observations de chaque bande. Plan La section 2 donne quelques éléments d’analyse spectrale sur la sphère et décrit brièvement notre méthode pour l’estimation directe des spectres de composantes dont on observe des mélanges multi-spectraux. La section 3 décrit les statistiques utilisées pour localiser l’information de corrélation à la fois en fréquence et en position. Ces statistiques donnent une grande souplesse d’utilisation à notre méthode d’estimation spectrale et répondent, au moins partiellement, aux difficultés évoquées plus haut. 2 Estimation spectrale sur la sphère Nous donnons ici quelques éléments d’estimation spectrale sur la sphère. Une direction ξ du ciel ou un point de la sphère sont repérés en co-latitude et longitude par (θ, φ). On notera ξ = (θ, φ). Sphère univariée Une fonction sur la sphère x(ξ) = x(θ, φ) se décompose sur une base doublement indexée d’harmoniques sphériques : |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/handle/2042/13921/A281_63744.pdf?sequence=1 |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
