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Classification non supervisée et sélection de variables dans les modèles mixtes fonctionnels. Applications à la biologie moléculaire
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Giacofci, Joyce |
| Copyright Year | 2013 |
| Abstract | Un nombre croissant de domaines scientifiques collectent de grandes quantites de donnees comportant beaucoup de mesures repetees pour chaque individu. Ce type de donnees peut etre vu comme une extension des donnees longitudinales en grande dimension. Le cadre naturel pour modeliser ce type de donnees est alors celui des modeles mixtes fonctionnels. Nous traitons, dans une premiere partie, de la classification non-supervisee dans les modeles mixtes fonctionnels. Nous presentons dans ce cadre une nouvelle procedure utilisant une decomposition en ondelettes des effets fixes et des effets aleatoires. Notre approche se decompose en deux etapes : une etape de reduction de dimension basee sur les techniques de seuillage des ondelettes et une etape de classification ou l'algorithme EM est utilise pour l'estimation des parametres par maximum de vraisemblance. Nous presentons des resultats de simulations et nous illustrons notre methode sur des jeux de donnees issus de la biologie moleculaire (donnees omiques). Cette procedure est implementee dans le package R "curvclust" disponible sur le site du CRAN. Dans une deuxieme partie, nous nous interessons aux questions d'estimation et de reduction de dimension au sein des modeles mixtes fonctionnels et nous developpons en ce sens deux approches. La premiere approche se place dans un objectif d'estimation dans un contexte non-parametrique et nous montrons dans ce cadre, que l'estimateur de l'effet fixe fonctionnel base sur les techniques de seuillage par ondelettes possede de bonnes proprietes de convergence. Notre deuxieme approche s'interesse a la problematique de selection des effets fixes et aleatoires et nous proposons une procedure basee sur les techniques de selection de variables par maximum de vraisemblance penalisee et utilisant deux penalites SCAD sur les effets fixes et les variances des effets aleatoires. Nous montrons dans ce cadre que le critere considere conduit a des estimateurs possedant des proprietes oraculaires dans un cadre ou le nombre d'individus et la taille des signaux divergent. Une etude de simulation visant a apprehender les comportements des deux approches developpees est realisee dans ce contexte. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01135177/document |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00987441v1/document |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00987441v2/document |
| Alternate Webpage(s) | https://perso.univ-rennes2.fr/system/files/users/giacofci_j/soutenance.22.10.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
