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Kam Pour L' Équation Des Ondes Non Linéaire Sur Le Cercle
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Bouthelja, Moudhaffar |
| Copyright Year | 2016 |
| Abstract | Dans cet article on considere l'equation des ondes sur le cercle donnee par : \begin{equation} \nonumber u_{tt} - u_{xx} + m u = g(x,u), \quad t \in \mathbb{R},\: x \in \mathbb{T}, \end{equation} avec $m \in [1,2]$ une masse et $g(x,u)=4u^3+ O(u^4)$. Cette equation va etre traitee comme une perturbation d'un hamiltonien integrable donne par: \begin{equation} \tag{$\ast$} \label{first equation} u_t= v, \quad v_t = - u_{xx} + m u. \end{equation} Proche de l'origine, on prouve l'existence de solutions quasi-periodiques de faible amplitude, proches de la solution de l'equation lineaire \eqref{first equation}. La preuve fait appel a un resultat KAM en dimension infinie demontre dans la premiere partie de cet article, Un resultat de forme normale. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01249664/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
