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The inviscid limit for density-dependent incompressible fluids
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Danchin, Raphaël |
| Copyright Year | 2006 |
| Abstract | Cet article est consacre a l'etude des fluides incompressibles a densite variable dans R N ou T N . On cherche a generaliser plusieurs resultats classiques pour les equations d'Euler et de Navier-Stokes incompressibles. On etablit un resultat d'existence et d'unicite sur un intervalle de temps independant de la viscosite μdu fluide ainsi qu'un critere d'explosion faisant intervenir la norme du tourbillon dans L 1 (0,T;L∞). On montre en outre que si les equations d'Euler ont une solution reguliere sur un intervalle de temps [0, T 0 ) donne alors les equations de Navier-Stokes avec memes donnees et petite viscosite ont une solution reguliere sur le meme intervalle de temps. De plus la solution visqueuse tend vers la solution d'Euler quand la viscosite tend vers 0. Le taux de convergence dans L 2 est de l'ordre de μ. En appendice, on demontre des estimations a priori de type elliptique dans des espaces de Sobolev a indice positif ou negatif. |
| Starting Page | 637 |
| Ending Page | 688 |
| Page Count | 52 |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| DOI | 10.5802/afst.1133 |
| Volume Number | 15 |
| Alternate Webpage(s) | http://www.numdam.org/article/AFST_2006_6_15_4_637_0.pdf |
| Alternate Webpage(s) | http://afst.cedram.org/cedram-bin/article/AFST_2006_6_15_4_637_0.pdf |
| Alternate Webpage(s) | https://doi.org/10.5802/afst.1133 |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
