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Modélisation et analyse des systèmes à paramètres distribués non linéaires par la méthode de Boltzmann sur réseau : application aux écoulements à surface libre
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Ondo, Diemer Anda |
| Copyright Year | 2013 |
| Abstract | Nous etudions dans cette these, composee de deux parties, la modelisation des ecoulements en eaux peu profondes par la methode de Boltzmann sur reseau et l'analyse des proprietes de commandabilite et d'observabilite des modeles obtenus. Dans la premiere partie, nous nous consacrons d'abord a la modelisation par la methode de Boltzmann sur reseau des equations de Saint-Venant. En utilisant une linearisation autour d'un profil d'equilibre, une representation sous forme d'etat des modeles de Boltzmann sur reseau est definie. Cette representation incorpore les termes de force, et permet une definition complete des entrees (commandes) et des sorties (mesures). Nous representons ensuite les phenomenes de sedimentation dans les ecoulements en eaux peu profondes avec la methode de Boltzmann sur reseau. Ce modele defini en une dimension est valide numeriquement en le comparant avec un modele de volumes finis qui resout les equations de Saint-Venant-Exner. Le modele LB defini est moins gourmand en temps de calcul et plus facile a manipuler que les modeles traditionnels. Dans la deuxieme partie, nous traitons de l'analyse des proprietes de commandabilit e et d'observabilite des modeles LB obtenus. La premiere analyse est faite sur les criteres algebriques de Kalmann et permet d'etablir la non conservation des proprietes de commandabilite et d'observabilite lorsque l'ordre de reduction du systeme est augmente. Une analyse plus approfondie basee sur la determination les grammiens de commandabilit e et d'observabilite montre egalement que le constat reste valide pour les methodes de discretisation classique. La resolution des grammiens est faite avec des methodes particulierement adaptees aux structures creuses et de grande dimension que sont les matrices de la dynamique, de commande et/ou d'observation des modeles LB. Enfin, nous etablissons que pour une commande aux frontieres classique des canaux d'irrigation en debit et hauteur, la famille de systemes des modeles LB d'ordre reduit n'est pas uniformement commandable alors qu'avec l'utilisation des variables de scattering comme variables de commande, cette famille devient uniformement commandable. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00860782/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
