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Algébre des invariants relatifs pour les groupes de réflexions : catégorie stable
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Beck, Vincent |
| Copyright Year | 2008 |
| Abstract | Cette these est composee de deux parties independantes et d'une annexe. Le theme principal de la premiere partie tourne autour des groupes de reflexions tandis que la deuxieme partie aborde la notion de categorie stable. L'annexe s'attarde sur les conventions de signes dans les categories de complexes. Dans la premiere partie, on considere un groupe de reflexion G agissant sur l'espace vectoriel V dans sa representation de reflexions. On etudie alors la composante isotypique relativement a un caractere lineaire de G de l'algebre produit tensorielle de l'algebre symetrique du dual de V et de l'algebre exterieure d'une representation de dimension finie de G. On construit une structure d'algebre sur cette composante isotypique. On montre aussi que la structure d'algebre construite est en fait une structure d'algebre exterieure. On termine cette partie en illustrant ces resultats pour quelques groupes de reflexions particuliers. La deuxieme partie est consacree a la generalisation d'un theoreme de Rickard. Lorsque M est un foncteur ayant un adjoint a droite et a gauche, on definit la notion de categorie M-stable d'une categorie abelienne ou triangulee. La categorie M-stable herite d'une structure de categorie triangulee. Dans le cas abelien, la categorie M-stable est aussi, de facon analogue a la categorie stable usuelle, un quotient d'une categorie M-derivee. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00366444/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
