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Idéaux fermés de certaines algèbres de beurling et applications aux opérateurs - Ensembles d'unicité
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Agrafeuil, Cyril |
| Copyright Year | 2004 |
| Abstract | Dans la premiere partie, nous nous interessons a des operateurs dont le spectre est inclus dans le cercle unite $\bbt$. Nous obtenons des resultats concernant certaines proprietes de croissance des normes $\| T^{-n} \| \, (n \geq 0)$ pour des operateurs $T$ dont le spectre est denombrable ou verifie certaines conditions geometriques. Pour obtenir ces resultats, nous sommes amenes a travailler dans les espaces de fonctions $ A_{\omega}(\bbt) = \Big\{ f \textrm{ continue sur } \bbt : \, \big\| f \big\|_{\omega} = \sum_{n = -\infty}^{+\infty} | \widehat{f}(n) | \omega(n) $ ou $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est une suite de reels strictement positifs, et $\widehat{f}(n)$ designe le $\textrm{n}^{\textrm{ieme}}$ coefficient de Fourier de $f$. Lorsque la suite $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est un poids, $\big( A_{\omega}(\bbt), \| \, \|_{\omega} \big)$ est une algebre de Banach. Nous obtenons alors la caracterisation de certains ideaux fermes de $A_{\omega}(\bbt)$ pour une famille de poids. Dans la seconde partie, nous nous interessons a des fermes de $\bbt$ qui sont (ou non) des ensembles d'unicite pour des espaces $\dsp A_{\omega}^{+}(\bbt) = \Big\{ f \in A_{\omega}(\bbt): \, \widehat{f}(n) = 0 \quad (n < 0) \Big\}$, ou $\omega = \big( \omega(n) \big)_{n \in \bbz}$ est une suite de reels strictement positifs. Un ferme $E$ de $\bbt$ etant d'unicite pour un espace $X $ de fonctions continues sur $\bbt$, si la seule fonction dans $X$ s'annulant sur $E$ est la fonction nulle. Plus precisement, nous etudions le lien qu'il y a entre le fait qu'un ferme de $\bbt$ satisfait une condition geometrique donnee et le fait qu'il soit ou non un ensemble d'unicite pour $A_{\omega}^{+}(\bbt)$. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011141/document |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011141/file/THESE.PDF |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
