Um método para o cálculo da inversa de matrizes em blocos com uso limitado de memória

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Cosme, Iria C. S.
Copyright Year	2018
Abstract	A inversao de matrizes de ordem extremamente alta tem sido uma tarefa desafiadora devido ao processamento e a capacidade de memoria limitados dos computadores convencionais. Em um cenario em que os dados nao cabem na memoria, e oportuno considerar a troca de mais tempo de processamento por menos uso de memoria para permitir a computacao da inversa matricial, o que seria proibitivo de outra forma. Sendo assim, este trabalho apresenta um novo algoritmo para o calculo da inversa de matrizes particionadas em blocos com uso reduzido de memoria. O algoritmo funciona de forma recursiva para inverter um bloco de uma matriz Mk×k , com k ≥ 2, com base na divisao de M, sucessivamente, em matrizes de menor ordem. Este algoritmo, denominado BRI (do ingles, Block Recursive Inversion), calcula um bloco da matriz inversa por vez para limitar o uso da memoria durante todo o processamento. Considerando que o baixo consumo de memoria, proporcionado pelo BRI, e contrabalanceado por um maior tempo de processamento, este trabalho tambem discorre sobre uma implementacao paralela, em OpenMP, do algoritmo a fim de reduzir o tempo de processamento e ampliar sua aplicabilidade. Alem disso, uma melhoria no algoritmo sequencial e proposta. Como aplicacao pratica, o algoritmo proposto foi utilizado no processo de validacao cruzada para Maquinas de Vetor de Suporte por Minimos Quadrados (LS-SVM, do ingles, Least Squares Support Vector Machines). Este procedimento computacional utiliza o calculo da matriz inversa para encontrar os rotulos esperados das amostras de testes na validacao cruzada. Os resultados experimentais com o BRI demonstraram que, apesar do aumento da complexidade computacional, matrizes, que de outra forma excederiam o limite de uso da memoria, podem ser invertidas usando esta tecnica.
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	https://repositorio.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/25895/1/M%C3%A9todc%C3%A1lculoinversa_Cosme_2018.pdf
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article