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Formalismes non classiques pour le traitement informatique de la topologie et de la géométrie discrète
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Chollet, Agathe |
| Copyright Year | 2010 |
| Abstract | L'objet de ce travail est l'utilisation de certains formalismes non classiques (analyses non standard, analyses constructives) afin de proposer des bases theoriques nouvelles autour des problemes de discretisations d'objets continus. Ceci est fait en utilisant un modele discret du systeme des nombres reels appele droite d'Harthong-Reeb ainsi que la methode arithmetisation associee qui est un processus de discretisation des fonctions continues. Cette etude repose sur un cadre arithmetique non standard. Dans un premier temps, nous utilisons une version axiomatique de l'arithmetique non standard. Puis, dans le but d'ameliorer le contenu constructif de notre methode, nous utilisons une autre approche de l'arithmetique non standard decoulant de la theorie des Ω-nombres de Laugwitz et Schmieden. Cette seconde approche amene a une representation discrete et multi-resolution de fonctions continues.Finalement, nous etudions dans quelles mesures, la droite d'Harthong-Reeb satisfait les axiomes de Bridges decrivant le continu constructif. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00579781/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
