Analyse mathématique de quelques modèles en calcul de structures électroniques et homogénéisation

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Anantharaman, A.
Copyright Year	2010
Abstract	Cette these comporte deux volets distincts. Le premier, qui fait l'objet du chapitre 2, porte sur les modeles mathematiques en calcul de structures electroniques, et consiste plus particulierement en l'etude des modeles de type Kohn-Sham avec fonctionnelles d'echange-correlation LDA et GGA. Nous prouvons, pour un systeme moleculaire neutre ou charge positivement, que le modele Kohn-Sham LDA etendu admet un minimiseur, et que le modele Kohn-Sham GGA pour un systeme contenant deux electrons admet un minimiseur. Le second volet de la these traite de problematiques diverses en homogeneisation. Dans les chapitres 3 et 4, nous nous interessons a un modele de materiau aleatoire dans lequel un materiau periodique est perturbe de maniere stochastique. Nous proposons plusieurs approches, certaines rigoureuses et d'autres heuristiques, pour calculer au second ordre en la perturbation le comportement homogeneise de ce materiau de maniere purement deterministe. Les tests numeriques effectues montrent que ces approches sont plus efficaces que l'approche stochastique directe. Le chapitre 5 est consacre aux couches limites en homogeneisation periodique, et vise notamment, dans le cadre parabolique, a comprendre comment prendre en compte les conditions aux limites et initiale, et comment corriger en consequence le developpement a deux echelles sur lequel repose classiquement l'homogeneisation, pour obtenir des estimations d'erreur dans des espaces fonctionnels adequats
File Format	PDF HTM / HTML
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Alternate Webpage(s)	https://pastel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/587360/filename/TH2010PEST1002.pdf
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article