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Solving Partial Differential Equations by Taylor Meshless Method
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Yang, Jie |
| Copyright Year | 2018 |
| Abstract | Le but de cette these est de developper une methode numerique simple, robuste, efficace et precise pour resoudre des problemes d'ingenierie de grande taille a partir de la methode Taylor Meshless (TMM) et fournir de nouvelles idees principales de TMM est d'utiliser comme fonctions de forme des polynomes d'ordre eleve qui sont des solutions approchees de l'EDP. Ainsi la discretisation ne concerne que la frontiere. Les coefficients de ces fonctions de forme sont obtenus en discretisant les conditions aux limites par des procedures de collocation associees a la methode des moindres carres. TMM est alors une veritable methode sans maillage sans processus d'integration, les conditions aux limites etant obtenues par collocation. Les principales contributions de cette these sont les suivantes: 1) Base sur TMM, un algorithme general et efficace a ete developpe pour resoudre des EDP elliptiques tridimensionnelles; 2) Trois techniques de couplage pour des resolutions par morceaux ont ete discutees dans des cas de problemes a grande echelle: la methode de collocation par les moindres carres et deux methodes de couplage basees sur les multiplicateurs de Lagrange; 3) Une methode numerique generale pour resoudre les EDP non-lineaires a ete proposee en combinant la methode de Newton, la TMM et la technique de differentiation automatique. 4) Pour resoudre des problemes avec un bord non regulier, des solutions singulieres satisfaisant l'equation de controle sont introduites comme des fonctions de forme complementaires, ce qui fournit une base theorique pour la resolution de problemes singuliers |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01810687/document |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01810687/file/DDOC_T_2018_0032_YANG.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
