Loading...
Please wait, while we are loading the content...
Similar Documents
Application de la théorie des nombres à la conception optimale et à l'implémentation de très faible complexité des filtres numériques
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Daher, Ali |
| Copyright Year | 2009 |
| Abstract | L'objectif principal de notre etude est de developper des algorithmes rapides pour une conception optimale et une implantation de tres faible complexite des filtres numeriques. Le critere d'optimisation choisi est celui de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne. Ainsi, nous avons etudie et developpe de nouveaux algorithmes de synthese des filtres a reponse impulsionnelle finie (RIF) associes aux deux techniques de filtrage par blocs, overlap-save (OLS) et overlap-add (OLA). Ces deux techniques de filtrage RIF consistent a traiter le signal par blocs au moyen de la transformee de Fourier rapide (TFR) et permettent ainsi de reduire la complexite arithmetique des calculs de convolution. Les algorithmes que nous avons proposes sont bases sur le developpement du modele matriciel des structures OLS et OLA et sur l'utilisation des proprietes de l'algebre lineaire, en particulier celles des matrices circulantes. Pour reduire davantage la complexite et la distorsion de filtrage, nous avons approfondi les bases mathematiques de la transformee en nombres de Fermat (FNT Fermat Number Transform) qui est amenee a trouver des applications de plus en plus diverses en traitement du signal. Cette transformee, definie sur un corps de Galois d'ordre egal a un nombre de Fermat, est un cas particulier des transformees en nombres entiers (NTT Number Theoretic Transform). Compare a la TFR, la FNT permet un calcul sans erreur d'arrondi ainsi qu'une large reduction du nombre de multiplications necessaires a la realisation du produit de convolution. Pour mettre en evidence cette transformee, nous avons propose et etudie une nouvelle conception des filtres blocs OLS et OLA mettant en oeuvre la FNT. Nous avons ensuite developpe un algorithme de tres faible complexite pour la synthese du filtre optimal en utilisant les proprietes des matrices circulantes que nous avons developpees dans le corps de Galois. Les resultats de l'implantation en virgule fixe du filtrage par blocs ont montre que l'utilisation de la FNT a la place de la TFR permettra de reduire la complexite et les erreurs de filtrage ainsi que le cout de synthese du filtre optimal. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00490369/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
