Méthodes de variétés invariantes pour les équations de Saint Venant et les systèmes hamiltoniens discrets

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Noble, Pascal
Copyright Year	2003
Abstract	Dans cette these, on analyse par des methodes de varietes invariantes deux problemes distincts: le phenomene des roll-waves en hydraulique et l'existence de breathers discrets dans des reseaux non lineaires discrets. Les roll-waves sont des ondes progressives periodiques et discontinues solutions entropiques des equations de Saint Venant. Grace aux theoremes de Fenichel, on montre l'existence de roll-waves continues "visqueuses" proches des roll-waves discontinues lorsqu'on ajoute aux equations un petit terme de viscosite. On etudie ensuite la stabilite lineaire de ces roll-waves discontinues. Enfin, on montre l'existence de roll-waves de petite amplitude dans des canaux a fond periodiques.\\ Les breathers discrets sont des oscillations periodiques, localisees en espace dans des reseaux non lineaires discrets. On analyse d'abord le modele Fermi-Pasta-Ulam (FPU) diatomique. En formulant le probleme sous la forme d'un mapping en dimension infinie, on montre, via une reduction a une variete centrale, l'existence de breathers discrets de petite amplitude pour des rapports de masses arbitraires. On utilise aussi cette approche pour montrer l'existence de breathers discrets dans des chaines de spins ferromagnetiques.
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004405/document
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article