Sur les variations de la fonction de répartition de φ(n)/n

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Toulmonde, Vincent
Copyright Year	2006
Abstract	Resume Nous etudions la fonction de repartition G de φ ( n ) / n . L'ensemble note E , des valeurs prises par φ ( n ) / n lorsque n decrit N ∗ , joue un role particulier en ce qui concerne le module de continuite de G . Nous obtenons en effet dans [V. Toulmonde, Module de continuite de la fonction de repartition de φ ( n ) / n , 2004, 42 pages] une estimation du module de continuite de G en tout point de E , le reliant au module de continuite en 1. Nous obtenons ici une minoration du terme d'erreur implique dans cette evaluation. Erdos se demande dans [P. Erdos, On the distribution of numbers of the form σ ( n ) / n and on some related questions, Pacific J. Math. 52 (1974) 59–65] si la derivee G ′ ( t ) peut prendre d'autres valeurs que 0 ou l'infini. Nous mettons ici en evidence une limite theorique au probleme de la majoration du taux d'accroissement de G . En effet, nous minorons la quantite G ( t + e t ) − G ( t ) , uniformement pour 0 t 1 , par une puissance de e .
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Page Count	12
File Format	PDF HTM / HTML
DOI	10.1016/j.jnt.2005.10.015
Alternate Webpage(s)	https://core.ac.uk/download/pdf/82244761.pdf
Alternate Webpage(s)	https://doi.org/10.1016/j.jnt.2005.10.015
Volume Number	120
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article