Algunas Aplicaciones de Métodos de Espacios de Hilbert a Ecuaciones Diferenciales Semilineales con Espectro Discreto

Content Provider	Semantic Scholar
Author	Lizarazo, José David Beltrán Prieto, Leidy Paola Rodríguez
Copyright Year	2017
Abstract	En este trabajo exponemos algunas ideas que permiten abordar problemas relacionados a ecuaciones diferenciales semilineales desde la teoria de espacios de Hilbert y el Analisis Funcional. En los capitulos 2 y 3 presentamos una breve recopilacion de algunos conceptos y resultados relacionados a ciertos espacios de Hilbert y la teoria espectral de operadores que es de utilidad en el planteamiento de ecuaciones diferenciales en dichos espacios. En la primera parte del capitulo 4 presentamos la forma general de las ecuaciones diferenciales semilineales que son el enfoque principal de este trabajo, y la manera en como estas se relacionan con problemas de operadores en espacios de Hilbert. En el final del capitulo 4, desarrollamos como caso particular de las ecuaciones semilineales el oscilador armonico y el fenomeno de resonancia lineal para dicho problema; exhibimos soluciones y mostramos las relaciones que existen entre el espectro del operador diferencial y la existencia y unicidad de las soluciones al problema asociado. En el capitulo 5 establecemos las condiciones suficientes para la existencia y unicidad de la solucion al problema semilineal y finalmente en el capitulo 6 introducimos una generalizacion del anterior resultado a ecuaciones que involucran operadores diferenciales autoadjuntos sobre un espacio de Hilbert cualquiera y no-linealidades mas generales
File Format	PDF HTM / HTML
Alternate Webpage(s)	http://repository.udistrital.edu.co/bitstream/11349/12992/1/BeltranLizarazoJoseDavid2017.pdf
Language	English
Access Restriction	Open
Content Type	Text
Resource Type	Article