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Quelques résultats sur les systèmes dynamiques gaussiens réels
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Rue, Thierry De La |
| Copyright Year | 1994 |
| Abstract | Le premier chapitre de cette these etablit que l'entropie d'un systeme dynamique gaussien est soit nulle, soit infinie, suivant respectivement que sa mesure spectrale est singuliere ou non par rapport a la mesure de Lebesgue. Ce resultat est etendu au cas d'une action multidimensionnelle. Dans le second chapitre, on developpe un nouveau modele pour les systemes gaussiens, qui sont vus comme une transformation de la trajectoire brownienne plane. Cette transformation peut etre inseree dans un flot, pour lequel on calcule un mouvement moyen. Ce modele est utilise dans le troisieme chapitre pour construire deux systemes gaussiens d'entropie nulle non equivalents au sens de Kakutani : l'un n'est pas lâchement Bernoulli, alors que l'autre, qui est un gaussien- Kronecker, est lâchement Bernoulli. Pour cela, on a aussi besoin de montrer une propriete du mouvement brownien plan : certains angles formes par les accroissements du brownien suffisent pour reconstituer toute la trajectoire. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01546012/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |