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Produits de matrices aléatoires :exposants de Lyapunov pour des matrices aléatoires suivant une mesure de Gibbs, théorèmes limites pour des produits au sens max-plus
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Merlet, Glenn |
| Copyright Year | 2005 |
| Abstract | On appelle suite recurrente stochastique (SRS) dirigee par une suite de matrices aleatoires une suite de variables aleatoires telles que le terme de rang n+1 est obtenu en multipliant celui de rang n par la enieme matrice. Cette these porte sur le comportement asymptotique de telles suites. Dans la premiere partie, les matrices sont inversibles et on donne un critere de separation des exposants de Lyapunov quand la suite de matrices suit une mesure de Gibbs sur un sous-shift de type fini. Dans la seconde partie, les produits se font au sens max-plus. On montre que le comportement des SRS au premier ordre est essentiellement determine par celui de certains blocs diagonaux et que la propriete de perte de memoire, qui assure la stabilite des SRS, est generique. Si une suite de matrices (ou d'applications topicales) aleatoires est i.i.d. et a la propriete de perte de memoire, alors les SRS qu'elle dirige verifient des theoremes limites. Ce resultat est obtenu par la methode du trou spectral. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/48695/filename/tel-00010813.pdf |
| Alternate Webpage(s) | https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010813/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |