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Sur l'estimation adaptative d'une densité multivariée sous l'hypothèse de la structure d'indépendance
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Rebelles, Gilles |
| Copyright Year | 2015 |
| Abstract | Les resultats obtenus dans cette these concernent l'estimation non parametrique de densites de probabilite. Principalement, nous nous interessons a estimer une densite de probabilite multidimensionnelle de regularite anisotrope et inhomogene. Nous proposons des procedures d'estimation qui sont adaptatives, non seulement par rapport aux parametres de regularite, mais aussi par rapport a la structure d'independance de la densite de probabilite estimee. Cela nous permet de reduire l'influence de la dimension du domaine d'observation sur la qualite d'estimation et de faire en sorte que cette derniere soit la meilleure possible. Pour analyser la performance de nos methodes nous adoptons le point de vue minimax et nous generalisons un critere d'optimalite pour l'estimation adaptative. L'utilisation du critere que nous proposons s'impose lorsque le parametre d'interet est estime en un point fixe car, dans ce cas, il y a un "prix a payer" pour l'adaptation par rapport a la regularite et a la structure d'independance. Cela n'est plus vrai lorsque l'estimation est globale. Dans le modele de densite (avec des observations directes) nous considerons le probleme de l'estimation ponctuelle et celui de l'estimation en norme $bL_p$, $pin[1,infty)$. Dans le modele de deconvolution (avec des observations bruitees) nous etudions le probleme de l'estimation en norme $bL_p$, $pin[1,infty]$, dans le cas ou la fonction caracteristique du bruit decroit polynomialement a l'infini. Chaque estimateur que nous proposons est obtenu par une procedure de selection aleatoire dans une famille d'estimateurs a noyau. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | http://www.theses.fr/2015AIXM4774/document |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
