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Stabilisation des systèmes quantiques à temps discrets et stabilité des filtres quantiques à temps continus
| Content Provider | Semantic Scholar |
|---|---|
| Author | Amini, Hadis |
| Copyright Year | 2012 |
| Abstract | Dans cette these, nous etudions des retroactions visant a stabiliser des systemes quantiques en temps discret soumis a des mesures quantiques non-destructives (QND), ainsi que la stabilite des filtres quantiques a temps continu. Cette these comporte deux parties. Dans une premiere partie, nous generalisons les methodes mathematiques sous-jacentes a une retroaction quantique en temps discret testee experimentalement au Laboratoire Kastler Brossel (LKB) de l'Ecole Normale Superieure (ENS) de Paris. Plus precisement,nous contribuons a un algorithme de controle qui a ete utilise lors de cette experience recente de retroaction quantique. L'experience consiste en la preparation et la stabilisation a la demande d'etats nombres de photons (etats de Fock) d'un champ de micro-ondes au sein d'une cavite supraconductrice. Pour cela, nous concevons des filtres a temps-reel permettant d'estimer les etats quantiques malgre des imperfections et des retards de mesure, et nous proposons une loi de retroaction assurant la stabilisation d'un etat cible predetermine. Cette retroaction de stabilisation est obtenue grâce a des methodes Lyapunov stochastique et elle repose sur un filtre estimant l'etat quantique. Nous prouvons qu'une telle strategie de controle se generalise a d'autres systemes quantiques en temps discret soumis a des mesures QND. Dans une seconde partie, nous considerons une extension du resultat obtenu pour des filtres quantiques en temps discret au cas des filtres en temps continu. Dans ce but, nous demontrons la stabilite d'un filtre quantique associe a l'equation maitresse stochastique usuelle decoulant par un processus de Wiener. La stabilite signifie ici que la “distance”entre l'etat physique et le filtre quantique associe decroit en moyenne. Cette partie etudie egalement la conception d'un filtre optimal en temps continu en presence d'imperfections de mesure. Pour ce faire, nous etendons la methode utilisee precedemment pour construire les filtres quantiques en temps discret tolerants aux imperfections de mesure. Enfin,nous obtenons heuristiquement des filtres optimaux generaux en temps continu, dont la dynamique est decrite par des equations maitresses stochastiques decoulant a la fois par processus de Poisson et Wiener. Nous conjecturons que ces filtres optimaux sont stables. |
| File Format | PDF HTM / HTML |
| Alternate Webpage(s) | http://www.theses.fr/2012ENMP0056.pdf |
| Language | English |
| Access Restriction | Open |
| Content Type | Text |
| Resource Type | Article |
